最优分红和最优再保险问题一直都是保险风险理论中很重要的两类问题,现在对此类问题的研究基本上就是对古典风险模型进行改造和推广,使模型更接近实际,结果更具有可操作性。 本文讨论了两个公司合并前后分红和再保险的相关问题,模型为古典风险模型。这两个公司承保同一风险,且索赔次数过程为两个独立的泊松过程。其中对合并分红问题,本文基于Bruno DeFinetti关于公司按照期望折现分红最大化方式给股东分红的假设,通过合并前后分红的比较,来确定合并是否盈利。本文采用了边界分红策略和门槛分红策略,分别给出合并是否盈利的条件。对边界分红,其得出的条件很直观、简单,对门槛策略,其结果比较复杂。对于合并再保险,本文讨论了最优比例再保险问题,采用了两种最优准则:M-V准则和最大期望折现分红准则。在M-V准则下,此问题可转化为求最大期望效用函数问题,本文给出了两个最优比例的显式表达,对最大期望折现分红准则,合并后索赔量分布为混合指数分布,尽管其分红函数比较复杂,但我们对最优比例仍给出了隐式表达。