计算电磁学为电磁散射特性的研究提供了有力的理论支撑。计算电磁学涵盖了对多种数值算法的研究,例如时域有限差分法、矩量法和有限元法等。根据求解域的不同,各方法又可以分为时域方法和频域方法。该论文主要研究时域积分方程方法,开发出了一些混合方法来分析理想电导体结构和均匀介质目标的瞬态散射响应问题,使得时域积分方程方法更加稳定,更加高效,且适用性更广。本文的主要贡献可以概括如下:（1）从时变麦克斯韦方程组出发,论文分别介绍了时域电场积分方程、时域磁场积分方程和时域混合场积分方程,用于分析三维理想导体目标（PEC）的瞬态散射响应问题。详细推导了求解时域积分方程的显式时间步进递推算法、隐式时间步进递推算法和阶数步进算法（MOD）的计算公式。（2）为了分析三维均匀介质目标的瞬态散射问题,论文基于等价原理推导了时域PMCHW积分方程,并采用阶数步进方法求解方程。之后,还推导了时域电场积分方程（TDEFIE）来仿真介质目标,并用阶数步进法和改进的阶数步进法求解时域电场积分方程。（3）基于时间步进（MOT）方法求解的离散伽辽金表面积分方程（SIE-DG）方法被提出用来处理非共形剖分的理想电导体目标结构。此方法通过引入额外的内部惩罚项来确保电流的连续性。而研究表明,只有在适当的范围内选择内部惩罚项的稳定参数时,方程才能得到准确且稳定的结果。但通常情况下,我们很难选择到合适的稳定参数。因此,论文选择加权拉盖尔多项式作为时间基函数,提出了一种基于阶数步进方法求解离散伽辽金时域电场积分方程方法（DG-TDIE-MOD）。结果表明,即使稳定参数在很大范围内变化时,方程的解依然有很好的后时稳定性,且方程的收敛速度非常快。（4）当处理复杂的介质目标时,我们会将其划分为不同的部分,并分别对各部分进行剖分。因此,经常会得到非共形的网格。论文提出了一种基于阶数步进方法的时域离散伽辽金PMCHW方程,用来获得任意形状介质目标的电磁脉冲响应。该方法选择HRWG基函数作为空间基函数,可以处理共形或非共形剖分的三维介质目标。同时引入额外的内部惩罚项来确保等效电流和磁流的连续性。另一方面,选择加权拉盖尔多项式作为时间基函数,采用MOD方法对方程进行求解,从而可以获得稳定的瞬态散射响应。（5）DG-TDIE-MOD方法选择单个加权拉盖尔多项式作为时间基函数,基函数的一阶和二阶导数是其较低阶函数的总和,因此最终的DG-TDIE-MOD方程包含了许多的求和运算,使得计算过程很耗时间。对此,论文提出了一种基于改进阶数步进法求解的离散伽辽金电场积分方程方法。此方法采用HRWG基函数作为空间基函数,可以准确地模拟共形和非共形剖分的PEC目标的瞬态散射问题。同时,该方法将三个加权拉盖尔多项式的组合作为新的时间基函数,推导出了最终的矩阵方程。该方法消除了一些时间累加项,大大减少了在迭代过程中计算累积项所花费的时间,从而加快了整个求解过程。