自从1973年Black-Scholes期权定价的数学模型出现以来,金融数学的研究已经得到了蓬勃的发展,并取得了非常丰硕的研究成果,同时在国际上对期权定价及其风险的度量研究也得到了不断的发展,但我国目前的研究还只是停留在传统的金融工具市场风险的度量上,对金融衍生工具市场风险的度量,特别是期权类风险的度量研究却很少.因此,关于这方面的理论以及应用都亟待创新.为了满足金融市场不断发展的需要,各种奇异期权都应运而生.为了更好地满足投资者的投资喜好、为了尽可能避免少数投资者操纵投资市场,我们对奇异期权及其风险的研究则显得更为必要.本学位论文主要致力于金融数学中几类奇异期权的风险度量的研究,建立在几何布朗运动环境中的期权定价数学模型的基础上.本文阐述了期权定价基本理论以及VaR度量风险的国内外的研究现状,并给出了期权定价、VaR的基本概念与结论以及经典的欧式期权定价模型,它们是讨论本文主要内容的基础.本文的主要成果及其创新如下：一、在研究国内外期权定价模型和金融市场风险管理理论的基础上,运用目前度量金融市场风险的主流方法一VaR方法,分别对几何平均亚式期权、幂期权和幂式亚期权的市场风险进行了全面的度量研究,推导出了可以较好的度量几类奇异期权的市场风险的VaR计算公式,在理论上取得了一些突破.二、对已有的幂期权定价模型进行了改进,在市场无风险利率、股票的预期收益率以及股价波动率都是时间的确定性函数的条件下,运用鞅定价方法研究了其定价问题,并得出了看涨和看跌的幂期权定价公式,进而推广了Black-Scholes模型,使其与实际的金融市场模型更为接近.本文作为前瞻性的研究,可以在理论上给我国金融衍生产品特别是几类奇异期权研究者以及设计者提供一定的参考.