本文主要针对结核病患者的潜伏期和结核病复发这两个方面的问题进行研究.分别建立了具有一般疾病发生率和潜伏时滞的SEIR肺结核传播动力学模型,以及具有复发时滞的肺结核传播动力学模型.并且探究了模型的动力学性态及其生物意义.全文共分四章,主要内容如下：第一章,主要介绍了肺结核的背景知识和中国结核病疫情,及国内外相关结核病动力学模型研究进展,并简要概述了本文的主要工作和一些预备知识.第二章,建立并研究了一个考虑分布时滞和一般疾病发生率的肺结核传播动力学模型,并对这个模型进行了稳定性分析.通过下一代矩阵的方法得到模型的基本再生数.构造合适的Lyapunov泛函,证明得到模型的动力学性态完全由这个基本再生数决定.当R0≤1时,无病平衡点Eo是全局渐近稳定的；当Ro>1时,地方病平衡点E1是全局渐近稳定的.第三章,主要建立了一个考虑同时具有分布时滞、复发时滞和一般疾病发生率的肺结核传播动力学模型.得到主要结果有以下两点：首先,通过构造合适的Lyapunov泛函,我们得到无病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性,且当Ro<1时,疾病被根除；其次,给出了地方病平衡点的局部稳定性的证明,并且利用Lyapunov泛函得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.最后在本文第四章对论文的主要内容进行简单的总结,并结合本文的研究结果提出一些值得进一步研究的工作.