日常生活中，碰撞随处可见，例如打夯、锻压、击球等，还有很多我们无法看到的微观碰撞，例如原子、核和亚原子粒子间的碰撞，在机械系统中，碰撞更是随处可见，间隙将会致使碰撞发生，这些碰撞如若持续较长时间，就会引起设备故障、加快劳损、缩短使用寿命等，因此对于碰撞的研究具有重要的工程意义，所以怎样提高系统的稳定性，减小由于间隙带来的往复碰撞，是本文将要讨论的问题。本文针对以下具体问题做了分析。　　本研究首先建立了一个二自由度力学模型，通过数值计算得到其在不动点处线性矩阵，然后根据计算结果进行了matlab的编程，通过选取不同的参数，画出了Poincaré映射图，找到系统通向混沌的过程。从Poincaré截面可以看到其发生倍化分岔的途径，以及通过锁相最终进入混沌的过程。然后建立了一个竖式三自由度系统模型，通过数值计算得到其在不动点处线性矩阵，然后根据计算结果进行了matlab的编程，通过选取不同的参数，画出了Poincaré映射图，找到系统通向混沌的过程。找到了系统发生余维二分岔的条件，并对此做了具体分析，找到从余维二分岔通向混沌的激振频率，同时也找到了该模型发生倍化分岔，并从倍化分岔通向混沌的过程。最后一章与前两章有所不同，是从具体设备中简化出来的模型，建立了一个冲击振动成型机动力学模型，通过与前面类似的数值计算得到其在不动点处线性矩阵，然后根据计算结果进行了matlab的编程，通过选取与实际相符的参数，画出了Poincaré映射图，选择适当的系统参数可以得出冲击振动成型机的激振频率，知道该频率是对成型机影响的一个重要参数，在我们假设其余量都不变的情况下，可以找到此条件下该机器的激振频率，这些数据都是模拟成型机的工作得到的一些数据，当成型机不同，我们可以选择不同的参数进行模拟，得到此时的激振频率。找到成型机工作时的激振频率，就知道了成型机工作时通向混沌的道路，此时我们使用的时候应该避免这个参数，因为此时对机器的损害最大，可以人为地延长其使用寿命，减小损失。这就是研究这个模型的意义所在。