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本文对log3的无理测试进行了研究。设α为无理数，称实数μ是α的无理测度，若对于任意的ε>0，存在q0(ε)>0，使得对所有满足q≥q0(E)的数组(p，q)∈Z2，我们有｜α-p/q｜≥q-μ-ε。我们的主要工作就是研究log3的无理测度，对于这个问题有很多人进行了研究。最后的两个计算结果分别是1987年Rhin计算得到的μ(log3)=8.616和2007年Salikhov计算得到的μ(log3)≤5.125。在本文中我们利用整超限直径的理论，借助改进后的LLL算法和半无限线性规划法计算得到μ(log3)=5.1163。