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在本学位论文，我主要讨论一类一维单极等熵量子半导体方程.这个方程是由带有量子电势和动量方程中的动量松弛项的等熵Euler-Poisson方程组成.
我们主要讨论了当初始动量的远场极限不相等和无穷远处的电场不为0时，一维单极量子Euler-Poisson方程的初值问题的光滑解的整体存在性和大时间行为.通过构造恰当的修正函数和经典的能量估计的方法，我得到了初值问题的光滑解是整体存在的，并且以指数速率收敛到相应的稳态解.这个结果改进了前人的相关结论.