声子晶体是由两种或多种介质组成的具有弹性波带隙特性的弹性常数及密度周期性分布的人工复合材料或结构。受到声子晶体内部结构的作用,弹性波在声子晶体内部传播时会产生阻止弹性波通过的带隙。利用声子晶体的带隙特性可以有效的控制弹性波的传播,使其在减振降噪、声学器件、微/纳米科技及隐形技术等方面具有广阔的应用前景。因此,通过对声子晶体进行优化和设计得到较宽的带隙或是在关心的频率内获得需要的带隙尤为重要。同时,声子晶体通带频率内一些特定频率对应的弹性波在传播时具有特定的方向性使得声源实现定向传播,利用这一特性可以设计特殊的声子晶体结构来控制弹性波传播。基于以上所述背景,以声子晶体的带隙特性为基础,结合有限元软件Comsol及Matlab编程语言,对声子晶体进行设计,提出相应的带隙机理等效模型。对声子晶体进行拓扑优化来获得宽的相对带隙宽度。同时,利用声子晶体的自准直效应设计了分束装置来对波束进行控制。第一,将孔引入声子板柱形声子晶体中,设计了两种新型的混合型声子晶体板柱结构。与传统的单面柱型或双面柱型声子晶体相比,新设计的含有孔的混合型声子晶体板在低频区域具有较宽的带隙和更好的减振特性,同时减轻了结构重量。研究了结构参数及形状对其带隙的影响规律,根据应变能及特征模态提出计算带隙上下边界频率的理论公式,解释了这种混合型声子晶体的带隙变化机理。第二,针对二组元声子晶体薄板,计算了两种材料弹性模量比处于同一数量级以及不同数量级时的带隙变化规律,讨论了其对称性、填充率对带隙的影响。针对三组元柱形声子晶体,讨论了带隙中平直带的出现条件及变化规律,包覆层半径越大,平直带出现对应的柱子半径范围越大。基于带隙上下边界及平直带对应的纵向、横向以及扭转模态及其应变能密度分布提出了三种等效模型来解释带隙机理,三种等效模型计算的频率误差较小,验证了其有效性。第三,利用遗传优化算法,以声子晶体结构的相对带隙宽度为目标函数,结合平面波展开法对二组元声子晶体薄板及三组元声子晶体进行拓扑优化,对单胞划分后进行材料再填充,根据傅里叶位移特性计算整个单胞的傅里叶系数。研究了填充率、对称性、离散度及材料参数对带隙优化的影响。在此基础上,基于CBR算法对遗传算法进行改进,分别对二组元和三组元声子晶体进行了拓扑优化设计,相对于标准遗传算法,该算法具有更好地收敛性和更快的搜索速度,一定程度上改善了标准遗传算法的性能。最后,基于声子晶体在特定频率处的自准直效应,设计了一种新型的可实现波束控制的模型,利用有限元法计算色散关系和声场仿真。线缺陷的引入使得入射波束分裂为两束:一束沿着原先的方向继续传播为透射波,一束沿与原先方向垂直方向传播为反射波。通过改变缺陷圆柱以及包覆层的半径来调节分束效率。当柱子半径与包覆层半径满足一定条件时,装置可以将入射波束分裂为三束波束。包覆层内的声速对分束效率也有一定影响。并且在存在两个声源情况下,通过调节声源的相位可调节输出波束。