流体力学方程组的低马赫数极限的研究不仅在数学理论方面有重要意义,也为数值模拟和实际应用提供理论支持.该问题是一个奇异极限问题,严格证明低马赫数极限问题的在数学上是具有挑战性的,也是当前偏微分方程奇异极限研究的前沿问题.本文主要研究三维有界区域中对于描述理想气体的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的全时间整体强解的低马赫数极限问题,取得的主要结果如下:1.研究了当速度和温度分别满足Navier slip边界条件和convective边界条件时,三维空间中具有非零热传导系数的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的整体强解的低马赫数极限及稳定性.在这一部分中,利用同时关于马赫数ε∈(0,ε](ε∈(0,1]为常数)和时间t∈[0,∞)的一致能量估计,通过反复应用非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的局部存在性定理,证明方程组的整体存在性.再由一致能量估计和Arzela-Ascoli定理等,证明了当马赫数收敛到零时,非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的整体强解收敛到相对应的等熵不可压缩Navier-Stokes方程组的解.这里需要指出,为了推导出一致能量估计,需要推导出具有某种衰减性质的能量不等式,这里的衰减性可以确保在初始条件小的前提下,在任意给定时间区间内方程组的解仍然小.这里主要的困难是对速度的高阶导数的估计.为了克服这个困难,我们基于对Xavier slip边界条件的分析,分别对速度的旋度和散度的导数分别进行估计,从而完成高阶导数的估计.进一步地,我们还利用Stokes问题的经典理论,通过做一致能量估计,证明了非等熵可压缩Navier-Stokes方程组与对应的等熵不可压缩Navier-Stokes方程组的整体强解的大时间渐近稳定性,且为指数渐近收敛.2.研究了当热传导系数非零,且速度和温度分别满足Dirichlet边界条件和convective边界条件时,三维非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的整体强解的低马赫数极限.这一部分的主要证明思路与上一部分的证明思路相同.但是,与速度满足Navier slip边界条件的情形相比,Dirichlet边界条件对边界的影响使得对高阶导数的一致能量估计更难以得到.由于速度满足Dirichlet边界条件,则在做一致能量估计时分部积分常常不可行,而且我们不能得到在边界上速度的旋度的任何信息,故上一部分的处理方法在此不可行.为了克服这个困难,我们首先利用Stokes问题的正则性理论,将速度的高阶导数||u||H3的估计转化为对||▽2divu||L2的估计.然后将||▽2divu||L2的估计分为两个部分完成,即内部估计和边界附近估计.之后采用局部等温坐标的方法获得边界附近的估计.在获得速度的高阶导数的估计的同时,可以得到温度的高阶导数的估计.另外,这里的一致能量估计和上一部分中的一致能量估计是有区别的.上一部分中得到了||u||L∞(0,T;H2)的估计,而这里则只得到速度的内部的二阶估计和边界附近的切向的二阶估计.