基于逼近器的多智能体系统的全局一致性控制算法研究

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近二十年来,不确定多智能系统的一致性控制问题已经成为控制科学研究领域的一个热点问题,尤其是基于逼近器的分布式控制受到了学者们的广泛关注,获得了大量理论研究结果,但是仍然有一些公开的问题值得进一步的研究和讨论.本文将针对已有工作中广泛存在的全局一致性控制问题进行研究.研究思想来源于单个系统全局稳定性,万能逼近器作为一个前馈补偿器来描述不确定非线性动态,依靠领导者信号作为输入信号来逼近不确定非线性动态.相比单系统的全局稳定性理论的研究方法,多智能体系统并不是多个单系统的简单组合,其全局一致性理论的研究更为复杂.多智能体系统的研究不仅要考虑智能体本身的物理特性,也要考虑智能体之间的耦合特性.多智能系统中智能体之间的通信是局部的,每个智能体仅能够获得自身和邻居智能体信号,不是每个跟随者都能获得领导者的信号.因此,基于万能逼近器对多智能体系统的全局一致性研究时,首先,根据网络拓扑结构对跟随者进行分类,能够直接获得领导者信号的跟随者归为一类,不能直接获得领导者信号的跟随者归为另一类;然后,针对不同分类的跟随者,设计出不同的分布式控制协议.基于此设计思想,本文解决了如下几类问题:1.针对一阶和二阶不确定多智能体系统,在无向拓扑结构下,分别设计了分布式控制协议,并构造二次型Lyapunov函数对设计的分布式控制协议进行分析,给出闭环系统全局一致性的充分条件.2.针对具有周期扰动的不确定多智能体系统,在无向拓扑结构下,设计了重复学习的分布式控制协议,构造Lyapunov-Krasovskii泛函对闭环系统稳定性进行分析,给出闭环系统全局一致性的充分条件.3.针对具有随机扰动的一阶和二阶不确定多智能体系统,在无向拓扑结构下,基于随机Lyapunov稳定性理论,给出闭环系统在概率意义下渐进一致性的充分条件.4.针对具有方向未知的混合阶不确定多智能体系统,通过增加虚拟节点状态,建立与其等价的同阶不确定多智能体系统,在无向拓扑结构下,设计混合型控制协议,构造Lyapunov函数,给出闭环系统全局一致性的充分条件.5.针对具有随机扰动的混合阶不确定多智能体系统,利用增阶方法,建立与其等价的同阶不确定多智能体系统,在无向拓扑结构下,基于Lyapunov稳定性理论,给出闭环系统在均方意义下全局渐进一致性的充分条件.最后,通过仿真例子,对上述理论结果进行验证.
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