八年级学生的数学思维正处于由形象思维向经验型抽象逻辑思维的初期,是思维的飞跃期,这个时期的学生有着巨大的潜力,可塑性极强,这个时期学生对于几何的学习将会对之后的几何学习产生深远的影响。本文选取全等三角形的推理与证明为研究内容,因为全等三角形除了蕴含着丰富的教育价值之外,还是八年级学生学习严格证明的开端。因此,这部分内容的教学就要显得更慎重。本文采用学生测试、学生访谈、教师访谈的研究方法来整体分析学生在全等三角形推理与证明中的典型错误归纳为以下五个:(1)对全等三角形的判定定理理解不充分;(2)标准图形定势;(3)视觉功能障碍,缺乏空间想象能力;(4)多元表征能力不足,即数学语言、自然语言及图形转化不够灵活未达到自动化水平;(5)推理与证明的严谨性欠缺。根据上述的分析,提出五种教学策略:(1)关注几何概念的“过程—概念”二重性,发展学生的空间想象能力;(2)“多元联系表示”策略;(3)运用变式教学,突破思维定势;(4)注重分析几何推理与证明的“思维过程”,合情推理与演绎推理并重;(5)强调学生的严谨性,养成良好的推理与证明习惯。