本文采用连续介质力学理论，分别应用高玉臣提出的基于“基面力”概念的势能原理、余能原理和弹性大变形余能原理，对基于“基面力”概念的势能原理有限元方法、余能原理有限元方法和弹性大变形问题余能原理有限元方法进行了研究，主要工作如下： (1)利用高玉臣提出的单元刚度矩阵表达式，采用基于“基面力”概念的势能原理建立了相应的有限元基本公式；研制出基于“基面力”概念的势能原理有限元MATLAB软件、FORTRAN软件和相应的可进行任意单元网格自动剖分的FORTRAN软件；结合一些典型的线弹性理论问题进行了数值计算。研究结果表明：数值解与理论解相吻合。 (2)在高玉臣提出的单元柔度矩阵表达式的基础上，基于“基面力”概念的线弹性余能原理推导了有限单元柔度矩阵表达式的具体形式；运用Lagrange乘子法推出以“基面力”为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程；给出了余能原理有限元法中计算节点位移的公式；提出了一种具有边中节点的任意多边形单元；研制出基于“基面力”概念的余能原理有限元MATLAB软件和相应的单元自动剖分FORTRAN软件；通过结合一些典型的线弹性理论问题进行数值计算。研究结果表明：数值解与理论解相吻合。 (3)基于高玉臣提出的弹性大变形余能原理，将物体的余能分解为变形余能部分和转动余能部分，利用基面力概念给出相应的余能表达式；运用Lagrange乘子法推导出一种基于基面力概念的可描述大位移、大转动、小应变问题的余能原理有限元公式；利用MATLAB语言研制出相应的有限元软件；结合一些典型的几何非线性问题进行了非线性数值计算分析。研究结果表明：数值解与理论解相吻合。 通过本文的研究，论证了高玉臣提出的单元刚度矩阵表达式、单元柔度矩阵表达式的可行性和弹性大变形余能原理的正确性。研究结果表明：本文给出的基于“基面力”概念的有限元方法简单而有效，是有限元方法的一种新思路，具有较好的应用前景。