【摘 要】
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本文主要应用Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron理论对复域差分,差分方程的亚纯解,以及Riccati微分方程的亚纯解进行了研究.全文共四章.
第一章,介绍了基本概念和记
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本文主要应用Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron理论对复域差分,差分方程的亚纯解,以及Riccati微分方程的亚纯解进行了研究.全文共四章.
第一章,介绍了基本概念和记号,并简要介绍了复域差分,差分方程以及Riccati微分方程的研究背景.
第二章.研究了亚纯函数系数的Riccati微分方程讨论了其亚纯解的增长性和值分布.同时,研究了周期系数的Riccati微分方程的周期亚纯锯的性质.
第三章.将Valiron-Mohonko定理推广到了差分多项式,并由此研究了差分多项式的值分布.同时,从Borel例外值的角度研究了n阶差分的值分布.本章所得结果可视为微分领域相关结果的差分模拟.
第四章,研究了Riccati差分方程的亚纯解的性质,其中系数为哑纯函数.同时,研究了两类差分方程的亚纯解的性质,其中系数为多项式或有理函数.
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