【摘 要】
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分数阶发展方程是一个范围广泛、内容丰富的领域.它是描述多种物质和过程的记忆和遗传的一个强有力的工具.在某些情况下,分数阶发展方程比传统的整数阶发展方程具有更加广泛
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分数阶发展方程是一个范围广泛、内容丰富的领域.它是描述多种物质和过程的记忆和遗传的一个强有力的工具.在某些情况下,分数阶发展方程比传统的整数阶发展方程具有更加广泛的应用.然而,相对于整数阶发展方程理论的庞大体系,分数阶发展方程的理论研究还不完善,许多领域尚未涉及. 本文运用算子半群理论、上下解方法、不动点理论研究了两类分数阶发展方程初值问题mild解的存在性.本文的主要结果如下: 一.借助于相应的线性分数阶发展方程初值问题mild解的存在唯一性定理,利用不动点理论,获得了分数阶积微分发展方程初值问题mild解的存在性. 二.在C0-半群的情形下,通过逐段讨论的方法,获得了分数阶脉冲积微分发展方程初值问题mild解的存在性.
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