包括声子晶体(phononic crystal),声超构材料(acoustic metamaterial),声学超晶格等等在内的人工声子带隙材料由于其新奇的物理效应引起了人们极大的关注。声子晶体是一种周期性复合结构材料,而声超构材料是利用局域共振产生在自然界中不存在的具有有效密度或者有效弹性模量的人工材料。人工声子带隙材料为人们调控声波的传播提供了有效的手段,在声波成像、检测、传感、信息处理等领域有重要的应用价值。本文对人工声子带隙材料中声波的传播在理论和实验上做了系统的研究。主要包括非对称声子晶体结构中的声波单向传输效应,Lamb波声子晶体中的带隙、波导和单通效应,一维周期凹槽单缝结构中的声波非对称异常透射效应等等。1.在理论和实验上系统的研究了非对称声子晶体中的声波单向传输效应,结合衍射效应导致的模式跃迁和声子晶体的方向带隙,从等频线(EFS)和能带的角度分析了此种单通效应产生的机理,并计算了高阶衍射波对透射谱的影响。这种声学单通模型不同于之前利用非线性介质和一维声子晶体组合而成的复合结构,是完全线性的系统,且具有带宽大、转化效率高、能量损耗低等优点。2.系统的研究了四角柱子组成的非对称声子晶体中的可调声波单通效应。通过旋转四角柱子,改变了声波的散射截面,从而调制了声子晶体的能带结构,在不影响第一方向带隙中单通效应的情况下,使得第二带隙中的单向传输逐渐转为双通。3.分析讨论了产生波动单向传输的系统中对称性的问题,提出单通效应必须同时满足时间反演和空间反演对称性的破缺,讨论了倏逝波的时间反演特性,并从哈密顿量的角度讨论了破坏时间反演对称性的几种机制。4.利用有限元分析(FEM)的方法从理论上研究了Lamb波声子晶体产生的能带,发现带隙的产生存在Bragg散射和局域共振两种机制。利用占空比很大的圆孔Lamb波声子晶体中的方向带隙,结合衍射结构设计并模拟了Lamb波的单向传输效应。讨论了Lamb波声子晶体实验系统的搭建,包括激发与干涉探测。计算了三维密堆结构的hypersonic声子能带。5.实验上利用激光超声干涉仪探测了两种声学异常透射(EAT)模型中的表面衍射波和声表面倏逝波,直观地探测到这种表面波的存在,证实了表面波对EAT的重要作用。设计了表面非对称周期起伏一维单缝结构,发现其中的传播不对称和单向聚束效应。建立了一种解析模型来解释这种单通效果。讨论了此种模型中对透射率和聚束效应产生影响的几种机制：狭缝共振模式、凹槽共振模式、声表面波。总之,本论文对人工声子带隙材料中实现声波单向或者非互易传播的现象进行了系统的研究,利用不同的解析计算方法在理论模拟上设计了几种利用人工结构实现声波单向传播的模型,并在实验上予以证实。不仅涉及了非常前沿的物理,如对称性、时间反演、非互易、异常透射等等,同时也涉及到声子晶体的制备、测量,表面波的探测等技术上的应用。将人工声子带隙材料与量子体系类比起来可以使得对电子系统中的物理图像更加清楚；而与高频声学器件的设计开发结合起来,同样具有重要的实用意义。