【摘 要】
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本文利用Awery-Peterson定理,在Banach空间中研究了一类脉冲微分方程积分边值问题多个正解的存在性,给出多个正解的主要定理、证明过程及实际应用的例子；并在新的二阶脉冲微积分方程条件下,即较为复杂的一种情况,研究了二阶脉冲微积分方程积分边值问题多个正解的存在性,并得出相应的结果.这些问题的研究对现代科技各领域及生活实际的脉冲现象问题的研究具有很高的理论价值和现实意义.本文内容主要分为以
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本文利用Awery-Peterson定理,在Banach空间中研究了一类脉冲微分方程积分边值问题多个正解的存在性,给出多个正解的主要定理、证明过程及实际应用的例子；并在新的二阶脉冲微积分方程条件下,即较为复杂的一种情况,研究了二阶脉冲微积分方程积分边值问题多个正解的存在性,并得出相应的结果.这些问题的研究对现代科技各领域及生活实际的脉冲现象问题的研究具有很高的理论价值和现实意义.本文内容主要分为以下几部分：第一部分是绪论,主要介绍了研究问题的背景知识与发展现状,并简单说明了课题来源及本文的主要内容.第二部分给出有关锥、凸函数、凹函数的定义,以及Awery-Peterson定理.第三部分利用Awery-Peterson不动点定理,研究了一类二阶脉冲微分方程积分边值问题多个正解的存在性.第四部分在新的二阶脉冲微积分方程条件下,即比第三部分较复杂的一种情况下,研究了二阶脉冲微积分方程积分边值问题多个正解的存在性,仍然得出第三部分的相应的结果.
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