【摘 要】
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本文由五部分组成,主要讨论了控制微分方程解的收敛性及稳定性,包括三个方面:集值控制微分方程解的广义拟线性方法,模糊控制微分方程解的广义拟线性方法及集值控制微分方程解
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本文由五部分组成,主要讨论了控制微分方程解的收敛性及稳定性,包括三个方面:集值控制微分方程解的广义拟线性方法,模糊控制微分方程解的广义拟线性方法及集值控制微分方程解的两度量稳定性和Φ0-稳定性问题. 第一章概述了控制微分方程的应用背景和国内、外研究现状及本文的主要工作.第二章讨论了集值控制微分方程,运用Gronwall不等式等技巧构造出逼近于其解的单调序列,井证明该序列平方收敛于给出问题的解.第三章将两度量稳定的概念引入集值控制微分方程,得到其解的两度量稳定性判定定理.第四章将Φ0-稳定的概念引入集值控制微分方程,得到其解的Φ0-稳定性判定定理.第五章讨论了模糊控制微分方程,同样利用Gronwall不等式及单调迭代等技巧构造出逼近于其解的单调序列,证明了该序列平方收敛于给出问题的解.并进一步采用广义拟线性方法证明了其逼近序列收敛于该问题解的速度是高阶的.
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