描述逻辑是一种形式化工具，是一阶逻辑的可判定性子集。与其它知识表示工具相比，它具有推理机制能实现知识之间的自动推理，正是如此，它成为当前人工智能界研究的热点。在过去人们主要研究的是描述逻辑系统中的概念包含关系推理和实例检测，得到了许多有用的推理算法，但是这些算法都是在假定知识库已经建好的基础之上，而对于如何构建知识库已有的推理算法显得无能为力，为了解决这一难题人们提出了另外的一种推理——非标准推理。本文主要研究了含数量限制和存在限制的描述逻辑系统中的匹配算法，给出了描述逻辑系统εLN中的匹配算法并指出该算法是多项式时间复杂的，这是对FBaader等人的工作的推广，具有理论上和应用上的意义。 本文首先对 F Baader 在描述逻辑系统εL中定义的概念描述树进行了改进，定义了εLN中概念的描述树和描述树之间的同态关系，利用概念描述数之间的同态关系来刻画概念之间的包含关系，用描述树的笛卡尔积来表示概念的最小公共包含概念，然后用概念的最小公共包含概念去取代概念形式中的概念变量从而得到匹配算法。通过匹配算法，我们就可以自动的在知识库中搜寻到我们感兴趣的信息，给我们管理维护描述逻辑知识库带来很大的便利。