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设H是一个域k上的Hopf代数．文章首先引进了偏H双模代数A的概念，进而构造了一类偏扭曲smash积代数，这类新代数推广了偏右扭曲smash积和偏左smash积，并研究了这类代数的性质．尤其作为应用，我们研究了偏Drinfeld偶D(H)和偏Doi-Takeuchi代数BrH的结构．然后又给出了偏扭曲smash积代数成为Hopf代数的充分条件，而且推广了扭曲smash积的一些相关性质．设偏扭曲smash积代数．文章的另一个目的是研究偏双不变量A的性质，首先给出了Hopf代数偏作用的双不变量子代数A的定义：A={a∈A|h1→a←S(h2)=(h1→1A←S(h2)a}，这里A是有单位元的偏H双模代数；我们研究了环扩张AA，进而研究了偏双不变量A的性质．最后，对于有限半单Hopf代数H的偏作用，我们还构造了AbiH与A*H之间的一个Morita关系，而后给出了AbiH与Morita等价的一个充分条件，推广了Hopf理论的经典结果（见文献[9]）．