【摘 要】
：
本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究了二维无界区域上Burgers方程的区域分解算法.第一章针对二维无界区域上Burgers方程,应用Cole-Hopf变换将Burgers方程转化,并用
论文部分内容阅读
本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究了二维无界区域上Burgers方程的区域分解算法.第一章针对二维无界区域上Burgers方程,应用Cole-Hopf变换将Burgers方程转化,并用Newmark方法将其对时间离散化,得到半离散化形式.引入一条圆形人工边界,由自然边界归化理论得到半离散化问题的Poisson积分公式与自然积分方程.基于既得结果,提出基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann(D-N)交替算法,分析D-N交替算法的收敛性,证明了D-N交替算法与预处理的Richardson迭代算法的等价性.通过数值试验以示方法的可行性与有效性.第二章针对二维无界区域上Burgers方程,提出基于自然边界归化的Schwarz交替算法,证明了该算法在能量模意义下的几何收敛性,并通过数值试验以示方法的可行性与有效性。
其他文献
本文主要考虑具强阻尼和非线性源项的粘弹性方程解爆破时间的下界估计.考虑如下问题(?)由于强阻尼项和粘弹性项的出现,给我们研究上述问题带来许多困难.在本文中,我们通过引
本文针对具有奇异变系数的一维界面问题给出了一种高精度算法.该方法的主要思想包括三方面:首先将界面问题在界面处解耦成两个带有未知参数的两点边值问题;其次在每个子区域
社区发现作为网络研究的重要课题,其应用涉及到从查找通信网络和生物网络社区到金融风控中老赖识别等多个领域,受到了统计学,物理学和计算机科学等不同学科的广泛关注.然而过
股权被无权处分,引发股权归属问题。《公司法司法解释(三)》中规定,名义股东处分其名下股权和一股二卖这两种无权处分情形,可以适用物权法中有关善意取得的规定,也即善意的第
本学位论文主要讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络系统和不具备全局Lipschitz条件的时滞分流抑制细胞神经网络系统,通过利用不动点定理和Lyapunov泛函方法获得了系统反周期解存在和稳定的充分条件.全文一共分为三章.第一章简要概述了本课题的历史发展进程,研究现状和本文主要的研究工作.第二章讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络(SICNNs)反周期解的存在唯一性和稳定性.现有文
随着汽车保有量的不断增加和道路条件的限制,交通拥堵以及道路交通事故频发成为当今社会必须面对的难题。而近年来,网联自动驾驶(Connected and Automated Vehicle,CAV)技术
传统射频识别技术(RFID)因其卓越的性能优势被应用到社会产业的各个领域中,但在其巨大应用价值的背后,昂贵的RFID标签限制了该技术的广泛推广,无芯片RFID技术的出现为该问题的解决提供了可靠的途径。作为传统RFID技术的低成本替代品,无芯片RFID技术同样存在着多标签识别冲突问题,无芯片标签因没有可用于关闭其响应的芯片,当阅读器通过发射天线发送询问信号,识别范围内的多个无芯片标签都会产生响应,当
交替方向法(ADMM)起源于20世纪70年代微分方程数值解领域,可追溯到20世纪50年代著名的算子分裂算法,如Dougals-Rachford分裂算法、Peaceman-Rachford算子分裂算法等,在上世纪
本文,我们研究了具对流项的不稳定的薄膜方程的初边值问题:(?)这里Ω(?)c RN,(N≥1)是一个有界区域,且(?)Ω属于C1,1,2T =(0,T)× Ω,n>0,m ∈R,a0>0,和∈ R.因为退化的原因,
随着各重大科研领域中大型装备应用的不断增加,精度要求的不断提高,出现了部分大型装备的整体精度要求极高,无法通过提高零件制造过程中的精度来保证的现象。所以,这类型大型