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本文主要考虑具强阻尼和非线性源项的粘弹性方程解爆破时间的下界估计.考虑如下问题(?)由于强阻尼项和粘弹性项的出现,给我们研究上述问题带来许多困难.在本文中,我们通过引入恰当的控制函数,利用Sobelev嵌入不等式,插值不等式等工具建立了几类微分不等式,进而获得问题(0.1)解的爆破时间的下界估计.众所周知,源项可能导致方程的解在有限时刻爆破,而阻尼项可能导致解全局存在.而对于源项,根据映射Γ:|u|p-2u:H1→L2是否为Lipschitz连续,可以将P分为如下几种情况:次临界:10,μ>-ωλ1,λ1是齐次初边值条件下的第一个特征值,(2)20,(4)u0∈H01(Ω),u1∈L2(Ω),且∫Ωu0u1dx>0,E(0)≤d,则问题(0.1)解的爆破时间T*满足如下估计(?)计其中C2=pC12q-1((1+1/pl))q,C3=2pE(0)+(2E(0)/l)qpC1,q=p23 C1是Poincar 系数,H(0)=∫Ω|u0|pdx.对于超临界情形,由于嵌入关系H01(Ω)→ L2p-2(Ω)的失败,我们不得不寻找新的方法克服这个困难.我们利用插值不等式和Sobolev不等式获得了一个反向赫尔德不等式,进而获得如下结果:定理0.2.若定理0.1中条件(1),(3),(4)成立且2(N-1)/N-2
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图结构因其能较为准确地表示现实世界中实体间的关系,而被广泛应用于社交网络、生物信息网络、智能交通网等众多领域。随着信息技术的飞速发展,图数据规模日益增大,分布式并
在本文中,我们研究了如下具特殊扩散过程的反应扩散方程的初边值问题其中Ω是RN(N≥3)中的光滑有界区域,0 ∈ Ω,1 ＜p＜(?)并且uo(x)∈(Ω).本文的结构如下:第一章简要概述了所
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本文研究了一类具对数型非线性项的四阶抛物型方程初边值问题(?)其中Ω是有界光滑区域,u0∈H01(Ω)∩H2(Ω)本文共分为四章.在第一章,我们首先概述本文所研究问题的背景及国
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