【摘 要】
：
由V. V. Sergeichuk引入的线性矩阵问题,是矩阵问题的一种优美的表达方式.一般来讲,矩阵问题是研究在一定相似变换下的某些矩阵的集合的相似问题.而其中的重要问题之一便是发
论文部分内容阅读
由V. V. Sergeichuk引入的线性矩阵问题,是矩阵问题的一种优美的表达方式.一般来讲,矩阵问题是研究在一定相似变换下的某些矩阵的集合的相似问题.而其中的重要问题之一便是发现相似标准形.所谓Belitskii约化算法,是在一定的允许变换下将任一矩阵约化到其相似典范形的有效算法,这被视为Jordan标准形理论的推广.Sergeichuk成功地建立了有限维代数的表示范畴与线性矩阵问题的矩阵范畴之间的表示等价.因此,研究代数的表示分类问题可归结为发现对应的线性矩阵的不可分解矩阵的典范形问题.本文所研究的线性矩阵问题是n阶上三角幂零矩阵在上三角矩阵变换下的相似典范形问题.当n≤5时仅有有限多个不可分解矩阵的相似类；当n≥6时该线性矩阵问题有无限多个不可分解矩阵的相似类.所有5阶上三角幂零矩阵在上三角相似变换下的典范形已经得到.本文将进一步研究n≥6时该线性矩阵问题的相似典范形问题.利用Belitskii约化算法,我们首先计算得到了n=6,7时该线性矩阵问题的所有不可分解矩阵的相似典范形；当n≥8时,我们给出了该线性矩阵问题不可分解矩阵相似类的一个下界.最后证明当n≤5时,它是有限型的,当n=6,7时,它是tame型的,当n≥8时,它是wild型的.
其他文献
Landau-Lifshitz方程描述的是铁磁介质磁化运动模型,在铁磁理论中具有很重要的地位.基于经典李群方法,我们得到了Landau-Lifshitz方程的无穷小生成元和群不变解,并利用已知解
荧光在光致发光中是一种最常见的现象。大约在十六世纪被首次提出。科学家们根据荧光的特性,研究并合成了荧光探针。在二十世纪八十年代,荧光探针作为一个十分重要的成果在化
近年来磁流体方程的数学问题在国际上越来越引起数学界的重视,许多数学家都致力于研究MHD方程理论和数值解.基于经典的李群方法,我们得到了无穷小生成元并通过一个已知解来构
现代物理学广泛关注碰撞问题,碰撞反应分为三类,弹性碰撞、非弹性碰撞、反应。本论文研究的是激光场辅助下的(e,2e)反应问题,选取氢原子为(e,2e)反应中的靶粒子,即为研究激光
随着信息化建设的加强,当今社会越来越多的企事业单位建立了属于自己的数据中心。同时,数据中心业务不断拓展,服务器数量日益递增,运维人员在数据中心的运维管理上也涌现出许
近年来,分数阶微分方程的研究成为新热点,而分数阶非线性Schr?dinger方程就是一个重要的研究对象.寻找分数阶非线性Schr?dinger方程的孤立波解、群不变解和幂级数解,对于研究
近年来,在光纤通信系统中常利用光孤子传输信息,在新一代的通信技术中发挥着巨大作用,因为光孤子传输信息具有远距离,大容量传输的优势.非线性薛定谔方程(Schr?dinger)可以用
为了更加深入的了解微观粒子的运动情况,量子散射作为一门独立的学科进行更系统更深入的研究,其中作为最为基础的(e,2e)反应被广泛应用于各式各类的实验和研究中,激光场辅助
随着科学技术的不断进步和产品功能的多样化进展,人们对系统可靠性有了更深入的理解。产品的组成元件在失效过程中表现出的特征不再是简单的两状态而是多状态,多状态系统的可
设c(p,q)是一个定义在R2上仅与p,q有关的函数,本文的主要目的就是要找到一个p,q关系式使下述不等式对于任意的x∈(0,π/2)恒成立：并由此得到一些关于三角函数的新的Cusa-Yang-