研究光学孤子的内部振荡和相互作用。具体研究了光致异构聚合物中矢量孤子和贝塞尔光子晶格中项链孤子的内部模式（简称内模）和内部振荡,三维空间贝塞尔孤立波以及一维孤子的相互作用。研究内容及所取得的研究成果如下：1、光致异构矢量孤子的内部模式和内部振荡研究了光致异构聚合物中的矢量孤子。当矢量孤子受到外部的扰动时,在矢量孤子内部激发出内模。首次得到矢量空间孤子的内模,发现光致异构矢量孤子的微扰本征值是实数,这说明光致异构矢量孤子是稳定的,并且其对应的微扰本征函数就是矢量孤子的内模。我们还发现这种内模只有实部。对矢量孤子的传播进行动态仿真后发现,无外加微扰时光致异构矢量孤子在传播过程中保持波形的宽度和幅度不变：在内模的扰动下,矢量孤子的振幅出现准周期性振荡,但不导致孤子的坍塌；加入小的白噪声后,矢量孤子的振幅在传播过程中发生轻微的抖动,同样不会导致矢量孤子的坍塌,这些数值结果验证了矢量孤子的稳定性。2、贝塞尔晶格中项链孤子的稳定性、内模和内部振荡以十珍珠项链孤子为例,研究了贝塞尔晶格中项链孤子的稳定性、内模及其内部振荡。获得项链孤子的数值解后,对解进行了线性稳定性分析。发现项链孤子的微扰本征值为复数,随着传播常数6的增加,本征值实部的最大值出现了多个为零的窗口。零窗口对应于项链孤子稳定传播的区域,非零窗口对应于非稳定传播的区域。在稳定区域内,我们首次得到了项链孤子的内模。数值模拟的结果表示,在内模的作用下,项链孤子在传播过程中出现准周期性的振荡,但不会出现孤子的坍塌。而非稳定区域的项链孤子在传播过程中出现了扩散和坍塌。所研究的贝塞尔晶格项链孤子与贝塞尔晶格多极孤子不同,当传播常数b趋近于零时,多极孤子的能量发散而项链孤子的能量收敛。3、对非线性介质中三维贝塞尔孤子簇的研究研究柱坐标系和球坐标系下的非线性薛定谔方程,得到了在圆柱体和球体中半径趋于无穷大时的近似孤子解。发现了在圆柱体中的空间光孤子在横截面上的半径满足m阶贝塞尔函数关系,在方位角上分裂为2m个离散孤子,而在沿轴向方向上分裂为l个离散孤子,在圆柱体中出现了不同状态的贝塞尔孤子簇；而在球体中的空间光孤子的半径满足m阶球贝塞尔函数关系,在方位角上分裂为2m个离散孤子,在俯仰角上满足缔合勒让德多项式关系,在球体中出现了不同状态的球贝塞尔勒让德孤子簇。发现非线性效应使贝塞尔孤子簇在方位角和俯仰角方向上产生了偏转角,也就是出现了相移的现象。4、一维时间光孤子传播和相互作用分析首先研究了增益或损耗介质对可积系统中一维亮孤子和暗孤子传播的影响,发现损耗使孤子振幅减小同时使脉宽增大,而增益则使振幅增大同时使脉宽压缩变窄。接着对一维亮亮孤子间和暗暗孤子间的相互碰撞进行演化和分析,得到了亮亮孤子间相互作用与相位差相关,而暗暗孤子间相互作用与相位差无关的结论。最后,通过对在外势场中亮孤子和暗孤子的演化进行数值模拟,发现亮孤子和暗孤子在势阱中受到吸引力的作用,使孤子在势阱中心附近来回振荡,相反,在势垒中则受到排斥力的作用,使孤子远离势垒中心。另外还发现孤子的横向速度越快,其振幅的振荡也就越大。