在CAD/CAM造型系统中，Bézier方法、B样条方法以及NURBS方法虽能完美直观地描述和表达自由曲线曲面，但NURBS方法在形状设计和分析中存在一些历史局限性，且对于工程中常见的二次曲线曲面，比如圆弧、椭圆弧、悬链线等，它们却只能采取近似的处理方法。基于C-Bézier曲线和H-Bézier曲线在CAD/CAM曲线曲面造型系统中的广泛应用，本文在指数空间中对曲线曲面进行了研究，其主要内容如下所示：1.在代数指数函数空间Γ_n=span{1,t,t²,…t^n-2,e^tw,e^-tw},（n≥2）中，通过引入非零复参数首先定义了两个初始函数，再采用积分方法给出了n次类Bézier基函数的递推定义，并分析了基函数的性质。2.基于上述基函数定义类Bézier曲线，可以通过改变的取值来调整曲线的形状，作为类Bézier曲线的应用，给出了直线段的类Bézier曲线精确表示，讨论了二次类Bézier曲线间的G⁰、G¹光滑拼接条件。同时构造了张量积型的双二次类Bézier曲面，讨论了双二次类Bézier曲面间的的G⁰、G¹几何拼接条件。3.在指数空间n中，利用构造Bernstein基函数的思想，构造E（Exponential）-Bézier基函数并讨论了其具有的特性，建立了E-Bézier曲线，并分析了曲线具有的基本性质。