【摘 要】
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本文以滞量为参数,研究了一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食-被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支。我们发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时
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本文以滞量为参数,研究了一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食-被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支。我们发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,也就是从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态。这些τ值是系统的Hopf分支值。我们还用中心流形和规范形理论,给出了在第一个分支点τ0处的Hopf分支方向,分支周期解的稳定性的计算公式。且利用Mathematica进行了数值模拟计算,最后用Matlab绘出了系统在正平衡点附近的某些相图。
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