马丁边界理论是研究分形分析的重要方法，而这一方法的关键在于构建与分形中的吸引集K同胚的马丁边界。本文参考了文献[4]与文献[7]中的方法，证明了Sierpinski地毯同胚于相应符号空间上某一马氏过程的马丁边界，利用马丁表示定理给出调和函数的积分表示。 论文的组织结构如下所示：第一章陈述迭代函数系统(IFS)及相应的符号空间的基本知识，研究Sierpinski地毯与相应的IFS符号空间的性质。第二章定义了符号空间上的马氏过程，研究格林函数的性质，并证明了相关的收敛定理。第三章首先介绍了马丁边界的基本理论，给出了在第三章定义的马氏过程所对应的马丁度量的估计不等式。第四章在前三章的基础上，证明了马丁边界与Sierpinski地毯同胚，利用马丁表示定理表示调和函数。