【摘 要】
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重对数律是概率极限理论中一类极为深刻的结果,是强大数律的精确化,在独立同分布情况下最著名的结论是Hartman-Wintner重对数律,众多国内外的数理统计学家研究了与此结论相关
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重对数律是概率极限理论中一类极为深刻的结果,是强大数律的精确化,在独立同分布情况下最著名的结论是Hartman-Wintner重对数律,众多国内外的数理统计学家研究了与此结论相关的各种性质。其中重对数律的收敛速度在概率极限理论等众多领域中都有十分广泛地应用,在发展过程中得到比较著名的结论是Davis-Gut定理。但在现实生活的实际例子中,样本之间往往并不具有相互独立的性质,所以近些年来,随机变量的混合相依等概念及其性质的研究逐渐引起了人们的普遍关注,于是出现了m-相依序列、?-混合序列、?-混合序列和NA序列等非独立序列。本文主要研究在m-相依序列和?-混合序列情况下的Davis-Gut定理。本文的第一章介绍了Hartman-Wintner重对数律及其收敛速度的研究背景和国内外的发展现状。第二章得到在m-相依下的Davis-Gut定理的相关结论。第三章在?-混合情况下获得Davis-Gut定理的相关结论。
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