p53基因与人类50%的肿瘤有关,目前发现的有肝癌、乳腺癌、膀胱癌、胃癌、结肠癌、前列腺癌、软组织肉瘤、卵巢癌、脑瘤、淋巴细胞肿瘤、食道癌、肺癌、成骨肉瘤等,人类肿瘤中p53突变主要在高度保守区内,以175、248、249、273、282位点突变最高.p53基因为靶点的基因治疗一直是肿瘤生物治疗研究的热点.本文的主要工作包括以下几个方面:1、在正常的基因表{A,C,G,T}上引入几种碱基’D’: others ; ’P’ :{A,T}→{G ,C}; ’O’:{G ,C}→{A ,T};有限域C₃₄₃的元素表示为X₁ X₂ X₃,其中X_i∈{D,A,C,O,G,T,P},并建立了如下双射f:GF（7）→{D,A,C,O,G,T,P},其中f（0）=D,f（1） =A , f（2）=C,f（3）=O,f（4）=G,f（5）=T,f（6）=P以及映射φ:GF（7³）→C₃₄₃即φ（a0+a₁x+a₂x²）=(f（a₁）f（a₂）f（a₀） =（X₁X₂X₃）,并由此定义了有限域C₃₄₃上的乘法,加法以及数乘运算.在此结构上得到的定理应用于与p53基因有关的几种癌症,从而我们可以预测新的可能的病变基因序列来预防疾病.2、在以上建立的代数结构的基础上给出了全新的距离及Y-内积的定义通过计算得出GF（7）上36个三次本原多项式及其根,得到了对应的最具有生物意义的多项式及其根.然后,利用所建立的理论模型分析了在胃癌,食道癌,肺癌以及B细胞淋巴癌中的p53错义突变过程中氨基酸亲疏水性的变化并得到了一些有意义的结果.3、在以上建立的代数结构的基础上重新建立了一种代数结构并在此结构上定义了汉明距离d_H（X₁Y₁Z₁,X₂Y₂Z₂）,改进汉明距离得到H^*-距离;然后定义了密码子间的外积;最后根据汉明距离,H^*-距离以及外积定义了密码子之间的H^*-内积.并用已经定义的汉明距离,H^*-距离,外积,H^*-内积对与p53基因有关的几种癌症的进行了分析.通过对汉明距离以及H^*-距离的比较我们发现后者对我们研究氨基酸的性质更有意义.本文的创新点为:1、建立了一种癌基因代数结构.2、利用在此代数结构得到的定理对与p53基因有关的几种癌症的进行了分析.3、对代数结构扩展并完善,进而在此代数结构给出了全新的H^*-距离及H^*-内积的定义,并对与p53基因有关的几种癌症的进行了分析.