估计问题,是信号处理领域的一个基础问题,主要指从数据中将所需信息提取出来,并表示为估计空间中的参数的过程。由于信息的分布是未知的,传统的估计算法一般保守地采用均匀分布的网格,在估计空间中进行信息的搜索。基于这种策略的方法称为在网格(on grid)方法,即假设信息恰好位于网格上。但是,实际中的信息可能在估计空间中任意位置,因而离散的网格就带来了离网格误差(量化误差),其无法精确的表出信息。此外,在估计空间中,信息一般具有稀疏的分布特性,估计空间中的多数网格并不表征信息。因此,均匀分布网格的方法不仅在分辨力和精度上受预设网格的限制,而且浪费了大量的计算资源。本文针对稀疏信号的参数估计中,在估计空间中均匀划分网格存在离网格误差以及效率低的问题,研究了稀疏信号处理中的网格的生成策略。本文包含三个部分。第一个部分从稀疏信号处理出发,首先研究了基于稀疏表示的信号处理方法在实际中会遇到的三方面问题,即字典矩阵大小对稀疏表示的影响,字典矩阵建模的误差对稀疏表示的影响以及稀疏表示算法的计算量优化方法。在此基础上,本文第二个部分提出了自适应网格的概念和网格进化方法的框架。在这个框架下,网格点不再固定,整个网格随着估计的过程依数据特性迭代“进化”,由疏向密演变以更好地表征信息。在最后一部分中,本文进一步扩展了自适应网格的概念。针对数据与网格关系不确定时的情况,本文提出了一种基于模糊聚类的数据关联方法。其通过数据和网格的联合学习,建立起了网格和数据之间的关系,最后可由网格表示出信息。本文的突出创新点总结如下:1.未知互耦下改进的块稀疏重构方法对空间谱估计问题而言,阵列的阵元间互耦常常是未知的,其会造成字典矩阵的失配,从而影响稀疏重构的性能。本文首先分析了未知互耦的块稀疏模型,并针对性的分析了模型中的互耦阶数假设问题。针对阶数假设有误的情况下,算法的性能急剧恶化的问题,本文提出了一种未知互耦下改进的块稀疏重构方法。通过在代价函数中引入了一种增广的拉格朗日乘子约束,改进算法对互耦的阶数假设具有更强的鲁棒性。仿真实验说明,在多数阶数假设下,所提算法相较未知互耦的块稀疏重构算法有更高的精度。在阶数假设完全错误的情况下也能进行互耦补偿并获得较好的估计性能。2.自适应网格与网格进化方法针对离网格模型和方法中,稀疏划分网格容易导致目标丢失,而密集划分网格计算量大的矛盾,提出了自适应网格模型与网格进化方法。自适应网格模型的网格点的数量、网格点位置和范围都可以发生变化,从而极大的扩展了问题自由度。在该模型的基础上,本文提出了网格进化方法。基于稀疏贝叶斯学习,通过在迭代过程中引入和训练新网格,使得网格非均匀的由疏向密进化。可以减轻估计问题中,精度与计算量的矛盾。在减少计算量的同时,还可以实现相当的分辨力和精度。另外,该方法的分辨力对初始网格的设置具有更佳的鲁棒性,在网格的设计上拥有更高的自由度,因此非常具有工程设计上的潜在价值。3.基于模糊聚类的数据关联方法上述所有讨论中的网格点(信息)与数据具有明确的关系,这在实际中并不总是成立的。本文考虑了一种关系不明确情况下的问题,在该问题中,收到的数据来源于多个目标且混杂在一起,难以建立数据与网格(目标信息)的关系。解决该问题的关键在于数据关联,即如何将数据按网格点关联起来并分组,使各组数据分别对应各个目标。本文首先分析了该问题并建立了模型和定位方法,提出并证明了数据关联的唯一性条件。随后,将原本高复杂度的排列组合问题转化为了一个聚类问题,并提出了基于模糊聚类的数据关联方法。接着,针对基于模糊聚类的数据关联方法的不足,引入了测量参数的约束关系,提出了改进的基于模糊聚类的数据关联方法。最后,本文通过仿真实验和分析说明了所提方法相比于传统数据关联方法在精度、计算量上的优势。