关于层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题研究

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多属性决策(MADM)实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组被选方案进行排序并择优。它主要由两部分组成:(1)获取决策信息。决策信息一般包括两个方面的内容:属性权重和属性值,其中属性权重的确定是多属性决策的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集成并对方案进行排序和择优。本论文对层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题进行研究,主要研究内容及成果如下: 1、针对用层次分析法确定方案优先权重存在的问题,依据人类认识的一致性,提出衡量方案优先权重新的参数方法(PPM1)、(PPM2),揭示具有一致性模糊互补、正互反判断矩阵元素与权重及参数的逻辑关系,方案的优先权重与参数的逻辑关系,说明了参数π、θ在优先权重分配中起到确定分辨率大小的作用,参数β与标度选择的关系。得出八个重要结论,对于模糊互补判断矩阵有:①方案的优劣排序与参数的选择无关,只与方案对应模糊互补判断矩阵的行的所有元素和有关。②对于同一个具有一致性模糊互补判断矩阵,优先权重向量为一族权重向量。③通过调整参数π可以改变方案序关系的分辨率,但不会影响方案的序关系,这说明不能用权重分辨率的大小衡量确定权重方法的好坏。④用具有一致性模糊互补判断矩阵确定方案优先权重矢量,只能确定方案的序关系,不能确定权重的大小,说明用具有一致性模糊互补判断矩阵确定方案优先权重,信息是不完备的,必须考虑参数π的选择。给出了参数π的确定方法。对于正互反判断矩阵有;⑤方案序关系只与其对应的正互反判断矩阵行元素的几何平均值有关,而与参数的选取无关。⑥对于同一个具有一致性正互反判断矩阵,方案的优先权重向量为一族权重向量。当参数取不同值时,将得到不同的权重向量,但是不会改变方案的序关系。⑦通过调整参数可以改变方案优先权重的分辨率,说明了不能用优先权重分辨率的大小衡量确定权重方法的好坏。⑧用标度及具有一致性正互反判断矩阵确定方案的优先权重,只能确定方案的序关系,不能确定优先权重的大小,这说明在确定方案的优先权重时,仅仅依靠标度及正互反判断矩阵的一致性,信息是不完备,不能全面反应决策者的偏好。给出参数θ、β的确定方法并说明参数θ、β的含义。 2、对于模糊集的排序问题,利用模糊集的α截集及区间优先可能度,构
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