基于观测器的一类广义网络系统稳定性分析

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随着控制系统规模的日益扩大和计算机技术的飞速发展,网络控制系统应运而生,而且网络控制理论受到越来越多的重视。而在社会生活中广义系统的模型更为常见并且得到广泛应用,因此广义系统是一类比正常系统更具广泛形式的动力系统,但是正常系统的很多理论又不能直接应用到广义系统中,因此研究广义网络控制系统是有重要意义的。在网络控制系统中,由于网络环节的引入,不可避免的存在信息传输时延、数据包丢失、时序错乱等现象,这就使得网络控制系统的分析和综合变得更加复杂。同时在很多实际问题中系统的状态向量是不能或不便得到的,状态观测器解决了受控系统状态的重构问题并获取其估计值,并可以利用估计值代替原来的状态向量完成反馈任务。因此针对带有时延和数据包丢包的广义网络控制系统在其存在状态观测器的条件下构造新的观测器系统,进而研究其稳定性是有意义的。本文针对广义网络控制系统的状态观测器做了如下工作:首先,介绍带有时延和数据包丢失的广义网络控制系统及状态观测器的研究背景和研究现状。其次,给出广义系统的基础知识及受限等价分解的不同形式,状态观测器的存在条件及设计方法,以及几个常用的引理;同时,介绍MATLAB中的LMI工具箱的使用方法,为接下来的研究工作做铺垫。再次,研究带有时延和数据包丢失的广义网络控制系统的一个正常状态观测器的设计方法及对所形成的广义观测器系统设计状态反馈控制器,使闭环系统渐近稳定,并得到使得系统渐近稳定的充分条件和相应的状态反馈增益矩阵;最后根据数值算例验证其有效性。最后,针对带有时延和数据包丢失的广义网络控制系统,设计其广义状态观测器,并在原系统达到渐近稳定的状态反馈增益矩阵的基础上,验证该增益矩阵所设计的状态反馈控制器仍可使新形成的广义观测器系统达到渐近稳定,数值算例验证其有效性。
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