秘密共享是信息安全的重要手段,利用它保管秘密,不但能防止权力过分集中而被滥用,还可保证秘密的安全性,因此秘密共享可有效应用于密钥管理中。秘密共享在现代密码学中有着非常重要的应用,诸如在密钥分发、存取控制、安全多方计算、电子商务等领域,甚至是控制导弹的发射。　　 目前研究秘密共享的文献有很多,从单秘密到多秘密共享方案的研究;从一般的多秘密共享方案研究到可验证的多秘密共享方案研究。目前许多学者对可验证秘密共享方案的研究只考虑两种欺骗:分发者的欺骗问题,即指分发者构造假的秘密份额欺骗参与者;参与者的欺骗问题,即指参与者之间出示假的秘密份额。除了以上经常提到的问题,秘密共享方案还存在两种欺骗问题:分发者公开假的函数值欺骗参与者;非法成员的欺骗。　　 为了解决以上两种欺骗问题,本文主要的工作是对已有的多秘密共享方案进行改进。相关工作要点如下:　　 (1)分析秘密共享方案中的欺骗问题,总结秘密共享的类型。　　 (2)通过引入交互式的零知识证明,改进一个可验证的多秘密共享方案,给出一个安全性更高的防欺骗多秘密共享方案。该方案特点如下:在初始化阶段,限制某些参数的条件,使其满足该算法;在验证算法阶段引入交互式的零知识证明,防止非法成员的欺骗,使用RSA密码体制验证秘密份额的有效性。该方案的安全性基于Shamir门限体制、离散对数的难解性和RSA密码体制。该方案使用JAVA语言实现,验证其可行性。　　 (3)分析可验证多秘密共享方案,借鉴其验证算法的思路,得到一个基于齐次线性递归的防欺骗多秘密共享方案。改进后的方案有以下的特点:共享的秘密隐藏在齐次线性递归里,减少了公开参数的个数,能验证公开函数值的有效性,即防止分发者的欺骗,引入零知识证明以防止非法成员的欺骗,因此,该方案是安全有效的多秘密共享方案。