计算机技术的飞速发展让我们获取数据变得更加容易,我们关注的数据对象也越来越复杂。学术界和工业界对数据处理和分析技术的需求也更加迫切,尤其是高维和大数据分析处理,是统计和计算机科学技术研究领域和工业界的热门话题。高维数据降维分析与处理是具有重要理论意义和应用价值的问题之一。在这方面,流形学习是一种新的非线性降维方法,用于寻找高维观测数据的低维紧致表示,探索数据的内在规律和内在结构。目前,流形学习已经成为数据挖掘、模式识别、机器学习等相关研究领域的热点问题。这些流形学习方法由于其非线性、几何直观、低精度和计算可行性,在一些人工和现实基准数据集上产生了令人印象深刻的结果。流形学习的基本原理是保持高维到低维空间的拓扑不变性之间的关系。流形学习提供了一些非线性方法,如经典Isomap（C-Isomap）、局部线性嵌入（LLE）、局部切线空间对齐（LTSA）、多维缩放（MDS）等。然而,流形学习方法如C-Isomap仍然存在一些问题,如最短路径和噪声敏感性。为了克服这些问题,本文对经典Isomap（C-Isomap）算法进行了系统的研究和深入的改进。首先,我们介绍了流形学习方法的基本概念,并对它们进行了详细的比较。其次,我们详细讨论了线性和非线性方法。最后,在本文中,我们提出了两种新的C-Isomap方法。我们提出的方法与C-Isomap方法进行了详细的比较。此外,实验结果证明了我们提出的方法的有效性。本文的主要工作概括如下:C-Isomap方法面临两个主要问题,最短路径距离（SPD）和高计算时间成本问题。这两个问题是由于Dijkstra算法而发生的。为了解决这些问题,我们引入了一种新的A*-FastIsomap方法。新提出的方法（A*-FastIsomap）基于带有双桶算法的A*搜索算法。我们将A*-FastIsomap与C-Isomap进行比较,以验证其在高维数据集上的更高效率和更高准确性。实验结果表明,与C-Isomap相比,我们提出的A*-FastIsomap方法更快、更准确。我们提出了一种新的去噪方法,称为A*Noise Remover Algorithm（A*-NRA）。对噪声的敏感性是C-Isomap的核心问题之一。这种方法依赖于A*-Search算法,其中Approximate Buckets包含数据结构。A*-NRA方法的主要目标是最小化噪声、提高效率和优化图。对现实世界数据集的几项实验表明,A*-NRA技术优于并保留了噪声非线性流形学习数据的精确低维表示。为了进一步确认所提出方法的有效性,竞争算法C-Isomap和A*-NRA已应用于分类任务。结果表明,A*-NRA结合分类算法对高维数据集实现了更高的精度和图优化。