在用有限差分或者有限元方法离散PDE方程的时候,很多的时候都产生的是块三对角线性系统。所以对于块三对角线性系统的研究一直是一个热点,人们一直努力使求解块三对角系统更加的快速有效。对这样的大型系统,直接解法需要太多的存储要求,所以通常用Krylov子空间迭代法求解。但是对这样的系统,通常并不能保证迭代法的收敛性或收敛速度很慢。为了提高迭代法的收敛速度,通常对此系统做预条件处理。ILU分解被认为是一种强有力的预条件技术,但是ILU分解存在不易并行化的缺点。在文献[1,11,12,13]中,Yun提出了一种新的计算块三对角M矩阵或者H矩阵预条件的算法,这种方法具有天然的并行性,解决了ILU分解不易并行化的缺点,能有效的节约计算时间;并且在同ILU(0)的比较中,预条件共轭梯度法的收敛速度也较快。在本文中,以对称M矩阵作为例子,这种方法被改进。构造新的预条件子需要的计算量将被证明比旧的预条件子所需要的计算量少。并且,新的预条件共轭梯度法还将被证明收敛速度比Yun的预条件共轭梯度法的快。定理和定理证明将会给出。另外,Yun提出的方法和改进后的方法还能够被推广到一般的M矩阵和H矩阵,使得在构造这一类矩阵的不完全分解预条件方法的时候,能够更加快速有效,严格的定理证明将会给出。在文章的最后,数值实验将会给出,以证明我们的定理结论。