设备或结构的振动是一种普遍存在的现象。在大多数情况下，振动是有害的。有限元不仅是计算静力问题的常用方法，而且是一种计算结构振动的强有力的工具。有限元分析要想提高计算精度，必须考虑随机因素的影响。考虑随机因素的有限元称为随机有限元。考虑材料空间多样性，材料性能特性例如弹性模量或泊松比被看着随机过程。本文提出一种新的随机场计算方法——关键点法。它包含了网格结点和中心点的信息，仅计算精度高，而且易于编程，是随机场的中心点方法的改进。在材料性能特性被看成随机的情况下，结构振动方程先用Newmark法转化为静力问题。二阶Taylor展开随机有限元被用于结构振动分析。为了提高计算效率，节省计算机内存，采用了共轭梯度(CG)方法。CG方法是解大型线性方程组的有效方法，属于迭代法，收敛快，精度高。CG方法和Monte Carlo法的有机结合，使处理大型随机有限元问题成为可能。给出了基于随机有限元的混凝土10层楼空间框架结构的振动分析计算实例。在材料性能特性，几何尺寸，所受载荷被看成随机的情况下，用二阶Taylor展开随机有限元研究了机械振动。提出了随机有限元的动态灵敏度计算方法。计算机模拟产生随机变量样本，CG(PCG)随机有限元被用于机械振动分析。给出基于随机有限元的悬臂梁、平面四杆机构的机械振动分析计算实例。用直接Monte Carlo法，二阶Taylor展开随机有限元法，CG(PCG)随机有限元分别对多个实例进行了计算，对计算结果做了比较，本文提出的方法是有效的。