【摘 要】
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本文主要致力于系统研究多复变双全纯映照一些主要子族的Fekete-Szeg（?）不等式.全文共分四章.在第一章,我们主要介绍Fekete-Szeg（?）不等式的研究背景以及相关问题的研究,同时给出本文所用到的一些基本知识和符号.在第二章,我们考虑在零点阶数的情况下,得到了在复平面单位圆盘上凸函数精细的Fekete-Szeg（?）不等式,然后将此结果推广到多复变数空间,建立了B型准凸映照（A型准凸映
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本文主要致力于系统研究多复变双全纯映照一些主要子族的Fekete-Szeg（?）不等式.全文共分四章.在第一章,我们主要介绍Fekete-Szeg（?）不等式的研究背景以及相关问题的研究,同时给出本文所用到的一些基本知识和符号.在第二章,我们考虑在零点阶数的情况下,得到了在复平面单位圆盘上凸函数精细的Fekete-Szeg（?）不等式,然后将此结果推广到多复变数空间,建立了B型准凸映照（A型准凸映照或C型准凸映照）精细的Fekete-Szeg（?）不等式.在第三章,我们先在复平面单位圆盘上构造一种具有广泛代表性的函数族,并利用复合函数高阶求导公式,即著名的Faàdi Bruno公式,建立了该函数族精细的Fekete-Szeg（?）不等式,然后把此结论推广到高维空间.在第四章,我们主要研究了与单复变螺旋函数和多复变螺旋映照有关的Fekete-Szeg（?）不等式,所得结果包含了许多已知结论.本文工作的意义在于对已知结果的推广和改进,将许多已知结果在形式上进行了统一.
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