直流电阻率法广泛应用于地球物理实验和能源矿产的探测中。与现有的地球物理勘探方法相比,该方法装备简易、成本较低,既适合于小规模的野外作业,也适用于野外大规模地质探测。此外,直流稳恒电场受电阻率的变化影响较大,因此在室内数值模拟和野外勘探中,直流电阻率法对地下电阻率异常体有很好的辨别能力。近年来,直流电阻率勘探迈上了一个新台阶,高精度、高分辨率的能源探测成为当前的需求,因此开展更加接近实际三维复杂地质情况的研究,完善直流电阻率仿真模拟理论成为当前的热点。为达到以上要求,本文基于非结构网格利用自适应有限元法对任意电各向异性复杂介质进行了研究,并对各向异性响应特征进行了分析和总结。为了对直流电阻率法正演模拟理论进行更加深入的研究,本文结合国内外前人的经验,将当前的自适应有限元与非结构网格进行了结合,利用非结构网格可以高精度地模拟任意非规则界面,从而解决了传统结构网格模拟非规则异常体精度不足的问题,此外,本文提出了基于梯度恢复的局部网格自适应加密的技术,实现了局部网格自适应加密,从而解决了传统网格加密单纯依靠经验的问题,不仅实现了网格的合理剖分,而且显著地节省了计算内存、减少了正演模拟的计算时间。正演是反演的基础,考虑到当前地球物理勘探因选用电各向同性介质作为反演初始模型而导致的误差,本文的正演模型选择了复杂的任意电各向异性介质,通过利用三维电导率张量和欧拉旋转,实现了对三维介质任意电各向异性的变换,编写了识别任意电各向异性异常体和任意电各向异性围岩响应特征的正演模拟算法。在模型计算和分析中,本文对传统探测方式作出了改进,设计了简易、高效的同心扫面探测方式,利用该探测方式首先对单一均匀电各向异性介质进行了模拟和研究,对主轴电导率绕坐标轴旋转过程中视电阻率的响应规律进行了总结;在此基础上,对任意电各向异性围岩嵌套任意电各向异性异常体的复杂情况进行了模拟,并对如何区分围岩和异常体及如何识别各自的电各向异性特征进行了详细的分析。除此之外,本文还对电各向异性海洋勘探模型进行了仿真研究,并引入了双船拖曳的同心扫面探测方式,编写了深海探测仿真模拟算法,最后对复杂的三轴电各向异性海底沉积层进行了模拟计算,结果显示,虽然采集数据会受到海水电阻率的影响,但沉积层的电各向异性特征和异常体的电各向异性特征都得到了很好的识别。