本文研究了高维Chapman-Jouguet燃烧方程的全局解及其结构演化。燃烧反应会产生两种重要的燃烧现象——爆轰和爆燃。在燃烧理论中的Chapman-Jouguet模型和Zeldovich-von Neumann-D(o)ring模型对这两种现象做出了合理的理论解释。对这些模型前人进行了大量的数学研究。但是这些工作大多集中一维燃烧模型上。对于高维模型尤其是高维燃烧波的结构的研究结果却十分少见。因为高维问题全局解的结构十分复杂，新方法缺乏，求解在数学上具有很大的难度。　　 本文在第4章研究了二维Chapman-Jouguet方程的一类Riemann初值问题。初值为两片常状态，它们被一条凸的初始间断隔开。我们构造了燃烧方程的几类二维非自相似解，从而发现了它们解的结构及其演化性质，并且发现了它们与一维解和一维燃烧波的一些本质区别。　　 在第5章我们研究了三维Chapman-Jouguet方程的三维自相似解。我们利用自相似变换将方程维数减小一维。但降维之后方程仍然含有三个变量，本质上还是一个很难的高维问题。特别地，我们在这一章考察了可燃物边缘被部分点燃的情况。这导致燃烧波会与非反应波直接作用，同时产生多个激波、退化激波和稀疏波及其相互作用。我们发现了在燃烧波后出现了新的结构。　　 在第6章中我们研究了一类n维燃烧模型的全局解，其中的初始间断比较一般，包含了封闭的初始间断的情况。我们从中发现在反应进程中，两种爆轰波之间是会进行转化的。最后，本文还定量的分析并发现了可燃物所在区域在燃烧过程中收缩形变的变化规律。