本文主要阐述了液晶聚合物动力学建模方法和相关问题，包括：Doi动力学理论的非匀质体系扩展，基于确定型动力学模型的多尺度模拟方法，流场引起的液晶聚合物缺陷和微观结构现象分析，以及从精确动力学理论通过封闭近似得到张量方程的一般性方法． Doi动力学理论描述了长硬棒状高分子在流场和平均场相互作用势下的运动规律。它综合考虑了转动扩散，各向异性的平动扩散和宏观流体的作用，能够很好的刻画匀质系统中高分子的构型变化，描述应力和分子指向的各种非线性现象．但是由于Doi理论中没有考虑由分子指向的空间扭曲形成的长程弹性，因此无法正确刻画非匀质系统中会出现的缺陷和微观结构现象．通过引入一个非局部的，积分形式的分子间相互作用势，本文将Doi理论扩展到非匀质系统中，并由此得到一个由Fokker-Planck方程和不可压流体力学方程组构成的耦合模型．基于这个耦合模型，作者分别用差分方法和球调和展开方法对液晶聚合物溶液在平面流场中产生的缺陷和微观结构进行了数值模拟，得到了一些用现象学模型无法解释的结果．比如，在简单剪切流中由平动扩散的各向异性引起的多层缺陷现象和指向矢分层运动现象。这些现象说明分子模型对于液晶聚合物溶液的动力学模拟是必要的．此外，由于本文的模型允许分子数密度的空间变化，并且考虑了长程弹性势，因此它还可以用来研究向列相和各向同性相之问的相分离现象． 对于工业应用中的三维流场模拟，直接求解Fokker-Planck方程的计算量是巨大的，就目前的计算能力而言是不现实的．取而代之的应当是张量模型．在本文的后半部分，作者讨论了从动力学理论获得矩张量模型的一般方法．有两种获得张量模型的方法：一种是先定义一个以序张量为基本变量的自由能，然后推导相应的动力学方程，这就是现象学的Landau-de Gennes理论．这种途径的缺点是自由能过于简单，不能描述分子模型得到的一些结论，并且得出的模型有太多现象学系数需要估算；另一种方法是直接从Fokker-Planck动力学方程推导张量的方程．但是得到的张量方程中涉及到更高阶的张量，必须做封闭近似．前人经提出很多种封闭近似，他们往往只考虑数值精度．在本文中，作者提出了判断封闭近似优劣的四个准则，并给出了Bingham封闭近似在非匀质系统中满足能量耗散的第一个证明．基于扩展的Doi理论，作者利用拟平衡态封闭近似推导出了满足能量耗散的二阶矩和四阶矩张量模型．这种封闭近似的另一好处是，拟平衡态分布是张量模型和分子模型之间相互转换的自然桥梁，加上后验误差估计，很容易实现两尺度自适应方法．本文使用的方法可以得到满足能量耗散的更高阶张量模型．但是高阶张量的拟平衡态封闭近似实现复杂，计算量大，实际意义不大．通过数值比较我们发现，在流场不是特别大的时候，二阶矩张量模型能够定性的刻画非匀质液晶聚合物溶液中的缺陷和微观结构．