破产理论对于保险公司长期稳定经营具有十分重要的意义,因此也是保险公司最为关心的课题.破产理论是风险理论的核心,破产论最早提出的风险模型是Lundberg-Cramer经典破产模型.在Lundberg-Cramer经典风险模型中,总是假设保费收入是一线性函数,保单到达数与索赔到达数相互独立.事实上,这完全不足以描述现实情况,所以多种情况下的相依风险模型被越来越多的学者研究.本文在Lundberg-Cramer经典风险模型的基础上,将该模型推广到更一般的情况,其中保费收入不在是一常数,而是一个随机变量,并假设保费到达数｛M(t)｝是Poisson过程,而索赔到达数｛N(t)｝和保费到达数{M(t)｝是相依的,{N(t)｝为｛M(bt)｝的p-稀疏过程,从而得到了一种相依情况下的风险模型.本文给出了这一风险模型的三特征的联合密度函数,用鞅与停时的方法得出最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计,最后给出当收取的保费和索赔额均为指数分布时破产概率的具体值,同时把Lundberg-Cramer经典风险模型的上界与本文相依风险模型的上界进行对比,得到相依条件下的风险模型的上界比Lundberg-Cramer经典风险模型的上界小,因而研究相依风险模型是有意义的.根据内容本文分为以下三章：第一章为绪论,介绍了风险模型的研究现状及一些相关学者的主要研究成果并给出稀疏过程的简单介绍为下面的内容做了准备.第二章先简单介绍Lundberg-Cramer经典风险模型,然后利用Lundberg-Cramer经典风险模型中的思想,得到相依风险模型：第三章预备知识和主要结果,先介绍了与模型相关的预备知识,主要是与鞅有关的知识.然后得到相依风险模型的三特征的联合密度函数：,破产概率的Lundberg上界和最终破产概率：最后通过数值计算研究了初始准备金的变化及保单到达和理赔发生之间的相互关系对保险公司经营的影响,通过数据计算把新风险模型与Lundberg-Cramer经典风险模型的上界进行比较.