伪随机序列在信息安全领域中具有十分广泛的应用,如雷达导航系统、测量距离系统、扩频通信系统、全球定位系统、码分多址(CDMA)系统、流密码系统等领域。作为度量序列随机特性的一个非常重要的指标——线性复杂度,即可以生成此序列的线性反馈移位寄存器的最短的长度,在流密码系统的研究中具有十分重要的意义。对于流密码系统中的伪随机序列,应该具有大的线性复杂度,才能够抵抗各种类型算法的攻击,也才能够较好的反应出序列的伪随机特性。本篇文章在相关的一系列研究方法与研究结论的基础上,详细的探讨了周期为N的二元广义分圆序列的线性复杂度,计算了阶为2、阶为4、周期为2pm的广义分圆序列的线性复杂度,并基于Ding广义分圆,通过选择不同的特征集,构造了一种新的周期为pq阶为4的二元广义分圆序列,证明了此序列的线性复杂度的下界,说明该类序列是Good序列,还是平衡序列,具有良好的实际应用价值。