互联网从兴起至今,文字、图片、视频等成为人们在互联网上获取信息的重要手段。其中图片是最直观的获取信息的方式,关于图像处理方面的技术发展十分迅速,并发展出许多分支,图像复原就是其中一个。图像复原技术已趋近成熟,但是复原的效果在精确度上还有提升的空间;在遇到大量图像数据时,如果使用传统算法对图像进行压缩处理,那么压缩后的数据会占据大量的内存;传统的图像复原算法不能很好的去除图像存在的噪声污染,而压缩感知理论可以很好的弥补这些不足。2004年由美国一些著名学者提出压缩感知理论,并开展一系列研究,无论在国内外数学领域还是工程应用领域,国内外的知名大学和跨国公司都对压缩感知开展了相应地研究工作,并取得初步成绩。其理论优点是:只需采集少量的数据,就可以根据重构算法将原始信息完整重构。因此,对于传统图像复原算法的不足,压缩感知理论可以很好的解决。压缩感知发展至今,其在图像复原中的应用取得很多研究成果,如基追踪(BP)重构算法、正交匹配追踪(OMP)重构算法等。根据研究可知:OMP算法没有去噪的功能实现,以至于在图像受到高斯随机噪音污染的情况下,对图像的重构效果不是很好。本文的主要研究内容如下:(1)采用离散小波变换对图像进行稀疏表示。先对信号进行分解,将近似信号连续分解,可以将信号分解成许多低分辨率成分,一直分解到细节(高频)只包含单个样本为止。然后对连续小波变换的尺度、位移按照2的幂次进行离散化。其优点是:用少量数据进行存储,就可以包含原始图像完整信息。该应用克服了在遇到大量数据时图像压缩占据大量内存的困难。(2)对OMP重构算法进行改进。虽然小波变换能够在稀疏过程中去除一些噪声,但是小波变换对高斯随机噪声不敏感,且OMP算法没有去噪的功能实现,针对这一缺点,本文对OMP算法进行改进:在OMP算法中添加一个去噪的算法步骤,也就是筛选观测向量之前,先进行去噪处理。首先对信号初始化,并给图像添加高斯随机噪声;其次找到观测向量并进行去噪;然后对观测向量求解,得到信号估计;最后重构原始信息,得到重构图像。(3)对其改进后的算法,通过实验进行实现。使用维纳滤波算法、OMP算法分别对图像进行重构处理,再跟改进的算法实验结果进行对比。通过对比不同算法的实验效果以及误差、分析数据,得出结论。实验结果表明,压缩感知可以提高传统图像复原算法的效率,改善它的缺点;对OMP算法的去噪改进可以使之有效的重构含有高斯随机噪声的图像,噪声越大其效果越好。本文的研究对OMP算法在重构图像中应用的效率有一定提高,较大程度提高该算法重构图像的精确率,为图像复原算法奠定一定的理论基础,同时提供一些经验。图[29]表[1]参[53]。