随着无线通信技术的飞速发展、无线用户及无线电新业务的不断增加,频谱资源的分配已经趋于饱和,无线电频谱资源似乎不能满足当前无线电技术发展的需要。事实上,在长时间统计下发现,无线频谱资源的平均使用率很低;研究表明,频谱资源的匮乏是由于不合理的分配引起的。认知无线电技术是通过智能的频谱管理来解决频谱资源“短缺”的有效方法,它能够感知和利用授权用户的可用频谱,同时有效地限制和降低冲突发生的可能。本文主要以图论和博弈相关理论为基础,通过最优化方法、次梯度算法等来研究认知无线电中的频谱共享和分配问题。频谱接入策略主要有以下两种:一是正交频谱接入,每条信道或载波某一时刻只允许一个用户接入;一是共享频谱接入,用户可以同时接入多条信道或载波。在认知无线电中,根据授权用户的频谱使用模式又可以分为以下两种接入形式:填充式(Overlay)频谱接入和下垫式(Underlay)频谱接入。在填充式频谱接入中,认知用户伺机接入频谱空穴,对授权用户的干扰较小;在下垫式频谱接入中,认知用户共享授权用户频谱,受到授权用户“干扰容限”的严格约束,但频谱利用率较高。本文分别对认知无线电中正交频谱接入及共享频谱接入策略下的频谱分配问题进行了详细的分析和研究,在充分考虑了Overlay接入与Underlay接入特点的前提下,主要围绕着分配算法的设计以及算法的有效性和性能分析来展开;此外,文章还深入探讨了授权用户之间以及授权用户和认知用户之间的频谱价格博弈问题,重点对竞争性均衡和纳什协商情况下的价格博弈的特点和性能进行了研究。首先,针对认知无线电中频谱分配的特点,对现有的主要频谱分配算法和机制进行了阐述和分析,包括注水原理、基于图论着色的频谱分配机制以及基于博弈论的频谱分配机制。介绍了频谱分配的图论模型,给出了基于图论的分布式列表着色算法、颜色敏感的图着色算法以及并行算法等,并对算法的流程和特点进行了详细的分析和比较。在博弈相关理论的基础上,给出了认知用户之间基于势博弈的信道分配机制、授权用户之间基于重复博弈以及拍卖理论的频谱竞价机制。其次,结合认知无线电干扰图模型和极大独立集的特点,针对CSGC算法和并行算法的不足,提出了并行算法的改进算法和基于最大加权独立集的频谱分配算法,在节省时间开销的同时提高了用户间分配的公平性。基于图论的频谱分配算法以“0/1”模型为基础,无法有效解决Underlay接入时的频谱分配问题,因此考虑引入博弈论进行分析。针对认知无线电中Overlay接入和Underlay接入的特点,分别提出了这两种机制下的注水算法,并以此来解决多用户之间的频谱分配问题。理论与仿真分析表明,所提出的基于载波分划的频谱分配算法能够在保护授权用户的情况下有效地实现认知用户之间的载波和功率分配。再次,通过博弈相关理论来研究认知无线电中共享频谱接入下的频谱分配。在Overlay接入时,提出了功率分配的迭代算法,并通过仿真验证了迭代算法的收敛性与有效性。在Underlay接入时,由于干扰容限的约束,用户之间的策略空间是相互耦合的。通过引入对偶原理和次梯度方法,可以将耦合策略博弈分解为一个策略独立的非合作博弈以及一个最优化问题,进而提出了Underlay接入时的频谱共享算法。最后,本文通过均衡和协商理论来研究授权用户之间以及授权用户和认知用户之间的价格博弈。根据认知用户的效用函数以及Bertrand均衡理论提出了授权用户信道竞价的动态Bertrand博弈算法,理论与仿真分析表明,稳定的纳什均衡解与速率调整参数有关。由于纳什均衡解不是最优解,本文在纳什协商的基础上提出了基于纳什乘积的分布式算法,在获得接近合作博弈效用(最优效用)的同时兼顾了系统之间的公平性。考虑纳什协商的优点,给出了三种认知用户与授权用户之间博弈的非对称纳什协商模型,并对其频谱定价、需求及频谱效用进行了详细的分析。