原子神经网络方法及其在分子表面反应中的应用

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研究气固界面上发生的化学反应机理对于理解多相催化等工业过程有着重要作用。分子动力学模拟是从微观层面研究这些表面过程的重要理论工具。本质上原子的运动遵循量子力学的规律,通常我们基于Born-Oppenheimer近似,分离核和电子的运动,计算一系列固定核构型下的能量和原子力,并基于这些构型构建势能面,认为原子核是在这样的势能面上运动的。分子表面反应由于同时包含了各向异性的分子和周期性的表面,要求分子表面势能面既要能描述分子的各向异性还要能描述包含大量自由度的周期性表面,覆盖分子从渐进区域到与表面强相互作用区域以及表面温度效应的巨大构象空间。此外,一个理想的势能面不仅需要具有足够高的计算精度,同时还要足够高效,能够负担起大规模的计算。在本文中,我们主要采用原子神经网络框架构建分子表面相互作用势能面,进行分子动力学模拟。我们首先从Behler-Parinello提出的原子神经网络模型(Behler-Parinello Neural Network,BPNN)出发,构建了 CO2+Ni(100)反应势能面。并基于物理启发,逐步改进其效率和精度发展了嵌入原子神经网络模型(Embedded Atom Neural Network,EANN),分段 EANN 模型,递归 EANN 模型。这些模型可以精确表示分子表面的绝热相互作用,为了进一步描述分子表面碰撞过程中的非绝热效应,我们拓展EANN模型用于表示电子摩擦张量。基于这些模型,我们可以在统一的框架下研究NO在Au(111)表面的绝热和非绝热能量转移过程。BPNN实现了计算量对于体系原子数的线性标度,是一种构建高维势能面的高效方法。本文中我们首先基于自主编写的BPNN程序,利用直接动力学轨线的数据,构建了 CO2在可移动Ni(100)表面反应散射的相互作用势能面,并预测了CO2态-态的散射概率。我们提出了一种策略:从已有的数百条直接动力学轨线出发,构建全维势能面,然后在解析势能面上进行低成本和高质量的动力学模拟。然而,BPNN需要显式计算三体函数,导致其计算量正比于近邻原子数的平方。我们从嵌入原子力场出发,基于高斯型轨道线性组合的平方得到密度矢量代替嵌入原子方法中的嵌入密度,并用神经网络表示嵌入密度矢量与原子能量之间的复杂关系,提出EANN模型。EANN通过轨道计算隐式地包含三体信息,是对近邻原子数线性标度的算法,极大地提高了计算效率。为了进一步提高计算效率,我们使用简单的分段函数描述符,提出分段EANN模型,从而实现了对于近邻原子数的更加优秀的线性标度。更进一步,我们受量子化学计算的启发,改进EANN中密度描述符的计算,使近邻原子的轨道系数取决于原子自身的局部环境,递归更新轨道系数,提出递归EANN模型。我们证明了该模型可以有效地计算多体关联,形成对原子环境的完备描述,而无需显式计算高阶关联,并且通过原子间的信息传递引入非局域效应,提供了一种简单而通用的策略升级到消息传递神经网络的形式来包含局部多体关联,而不改变其基本结构。EANN/分段EANN/递归EANN已经可以精确表示分子表面相互作用,描述表面晶格振动的绝热能量耗散,然而,分子金属表面化学反应过程中存在电子-空穴对激发引起的非绝热能量耗散通道。我们采用基于电子摩擦的分子动力学方法描述分子表面的非绝热效应。基于电子摩擦的分子动力学模拟采用电子摩擦张量描述这一非绝热效应,轨道依赖的摩擦张量可以使用基于DFT的一阶含时微扰理论计算。我们采用EANN输出相对于原子笛卡尔坐标的一阶梯度的内积和二阶梯度的内积之和来表示轨道依赖的摩擦张量,这种做法严格地保持了轨道依赖的摩擦张量的半正定性、方向性和等变协变性。基于上述模型,我们可以在统一的框架内定量的分析NO在Au(111)表面上的振动态-态散射过程中绝热和非绝热能量耗散的影响。通过和实验数据比对,讨论了基于MDEF模型的适用范围。
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