马尔科夫跳跃系统是一种多模态的随机切换系统,系统各模态之间的切换必须要服从马尔科夫过程。对于结构或参数发生随机跳变的实际系统,马尔科夫跳跃系统具有很强的建模能力。近年来,马尔科夫跳跃系统引起了广泛关注,其研究成果在很多领域得到应用,如核电系统、神经网络、飞行控制甚至经济系统等。最初,关于马尔科夫跳跃系统的研究均是假设转移概率是完全已知的。但是,由于实际情况的限制,转移概率矩阵中的某些元素可能无法准确获得。于是,更多的文献研究了转移概率部分已知的马尔科夫跳跃系统,即转移概率分为完全已知和完全未知两种情况。实际上,转移概率来自于对系统在线或离线数据的测量,测量值往往含有不确定性,未知的转移概率可能在某个范围内变化。这时,如果仅考虑分为两种情况的部分已知转移概率,这部分已知变化范围的有界信息就无法利用。本文以线性矩阵不等式(LMI)为工具,研究更具一般性转移概率情况下的马尔科夫跳跃系统鲁棒控制问题,即转移概率包括完全已知,完全未知和未知但已知其上下界信息三种情况。具体内容如下：第1-2章介绍了马尔科夫跳跃系统的基本概念及研究现状,并给出了相关的预备知识；第3章对现有的离散马尔科夫跳跃线性系统随机稳定性的条件改进,同时给出了马尔科夫跳跃线性系统稳定性及镇定性条件,在此基础上进一步研究了离散马尔科夫跳跃系统H∞性能指标的鲁棒控制器设计,仿真结果表明所给方法具有更小的保守性；第4章研究了一类时变时滞的离散马尔科夫跳跃系统的稳定性分析与综合,构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了保守性更小的时滞依赖稳定性条件,通过仿真验证方法的有效性；最后,对全文主要工作进行了总结,并对下一步工作进行了展望。