石墨烯作为一种新型材料有很多独特的性质,体现在机械、热学、电学和光学等多个方面,从而使石墨烯在微纳光子学器件、表面等离子体、变换光学、能源、医学、化学、生物传感和信息等众多领域得到广泛应用。在特定的条件下,石墨烯的光学性质类似于贵金属,可以支持表面等离子激元的传播。与传统贵金属支持的表面等离子激元比较发现,石墨烯支持的表面等离子激元不仅具有超强的亚波长约束、较低的欧姆损耗、很高的柔韧度等特点,而且能够通过施加偏置电压或者化学掺杂等手段来灵活地调节石墨烯的电磁特性。此外,在THz到中红外波段石墨烯支持的表面等离子激元有广阔的应用前景。利用石墨烯表面等离子激元的独特性质可以构建各种各样的基于表面等离子激元的光波导,并在此基础上构建多种多样的微纳光子学器件,最终实现集成的光电芯片。在本文中,首先简述了研究基于石墨烯材料的光波导的背景和意义、石墨烯的一些基本性质、几类典型的基于石墨烯材料的光波导的研究现状以及多极方法的基本思想。然后采用多极方法和有限元法,对两类涂覆石墨烯的并行电介质纳米线光波导的模式特性进行了详细的分析和研究。具体工作有:(1)采用多极方法对涂覆石墨烯的对称并行电介质纳米线波导的模式特性进行了分析,详细研究了工作频率、电介质纳米线的几何结构参数和石墨烯的费米能对模式的有效折射率和传播长度的影响。结果表明,通过改变工作频率和石墨烯的费米能可以便捷地调节模式特性。此外,纳米线的半径和间距在小于50 nm范围内,对模式特性有调节作用。然而,当这两个参数继续增大时,它们对模式特性的影响逐渐减小。与有限元法进行的对比表明,基于多极方法的半解析结果与有限元法的数值结果非常吻合。(2)采用多极方法对涂覆石墨烯的非对称并行电介质纳米线波导的模式特性进行了分析。首先对这种波导中的表面等离子激元模式进行了分类,然后对七种低阶模式的有效折射率、传播长度与工作频率、几何结构参数和石墨烯费米能的依赖关系进行详细的分析。结果表明,通过改变工作频率、几何结构参数和石墨烯的费米能可以在较大的范围内调节模式的特性。与有限元法进行的对比表明,基于多极方法的半解析结果与有限元法的数值结果非常吻合。本文的研究工作可为涂覆石墨烯的并行电介质纳米线的设计、制作和应用提供一定的理论基础。