有限置换群在某些组合结构,特别是组合设计,编码,结合方案以及图论中有着非常重要的应用价值.在组合设计领域里,具有某种高度对称性,如区传递或旗传递性的2-(v,k,λ)设计的研究一直都是一个前沿课题,它有着极其重要的理论意义和实际应用背景.目前关于旗传递2-(v,k,λ)设计的大部分研究成果还是集中在有限线性空间和参数λ相对较小的对称设计的情况.因此,旗传递非对称且参数λ任意的2-(v,k,λ)设计成为了群与设计领域的研究热点.基于这些想法,我们在本文中研究了满足λ ≥(r,λ)2的旗传递非对称2-设计,旗传递三元系以及旗传递2-(v,6,λ)设计.第一章是绪论部分,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及本文的研究内容进行全面的综述.第二章介绍了本文所需要的抽象群论,置换群,区组设计的符号,概念,性质等.第三章讨论了满足λ≥(r,λ)2的2-(v,k,λ)设计的旗传递自同构群的归约问题,并给出了其在对称设计上的一个应用.第四章我们解决了满足条件λ≥(r,λ)2且自同构群的基柱是零散单群的旗传递非对称2-(v,k,λ)设计的分类问题,证明同构意义下存在33个满足条件的2-设计.第五章我们研究了具有旗传递自同构群的三元系.证明了如果G是一个旗传递三元系的自同构群,则G是本原的且只能是仿射型或是几乎单型的.此外,基本上完成了自同构群是几乎单型的旗传递三元系的分类工作.第六章我们讨论了旗传递非本原2-(v,6,λ)设计的分类问题,并完全决定了所有满足条件的2-设计.