【摘 要】
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本文研究了伪欧氏空间E中具有至多三个不同主曲率且满足方程Δ→H=λ→H的超曲面M,并得到其平均曲率为常数.这个方程是2-调和子流形方程Δ→H=0的一个自然推广. 为了完成
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本文研究了伪欧氏空间E<,1>中具有至多三个不同主曲率且满足方程Δ→H=λ→H的超曲面M<,r>,并得到其平均曲率为常数.这个方程是2-调和子流形方程Δ→H=0的一个自然推广. 为了完成上述结论的证明，我们根据超曲面M<,r>(r=0,1)的形状算子A的形式进行分类讨论.当 r=0时，超曲面M的形状算子一定是可对角化的.当 r=1时，超曲面M的形状算子有非对角化的形式（Ⅱ),(Ⅲ),(Ⅳ). 第2节研究超曲面M<,r>的形状算子A可对角化的情形，在此情形下证明了若M<,r>满足方程Δ→H=λ→H且具有至多三个不同主曲率，则其具有常平均曲率，即定理2.1. 第3,4,5节分别对超曲面M<,1>的形状算子非对角化的情形（(Ⅱ),(Ⅲ),(Ⅳ))进行了讨论，并得到了类似的结论，即定理3.1,定理4.1,定理5.1.
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