轴向可外伸悬臂结构在工程中的应用越来越常见，它被广泛应用于航空航天、机械加工、机器人等工程领域，包括新型可伸缩机翼的伸出、航天器附件-太阳帆板和板型天线的展开、某些机械机构-机器人的操作、装载车辆或起重设备的外伸部件的伸出过程等。其特点是一边固定，其余边自由，并且结构的展向长度随时间在变化。这类结构因其沿轴向是可运动的，相比于不可移动的结构，其沿轴向的外伸过程极易诱发结构的横向振动及失稳，如果不进行有效的控制，引起的振动将会对结构的稳定性及其携带设备的工作精度带来很大的影响，造成难以估量的损失。同时，这类系统常处于高速的工作环境中，在外载荷的作用下，极易产生大幅振动，带来几何非线性问题。描述这类外伸结构的动力学方程常常为时变系数的偏微分方程或常微分方程，且相比于定常系数的非线性动力学系统，时变系数非线性动力学系统的研究具有更大的难度。因此，研究轴向外伸结构在运动过程中的非线性动力学特性及其稳定性问题具有重要的理论意义和工程应用价值。本文主要研究了可伸缩机翼外伸过程中时变结构的复杂非线性动力学特性。分别建立了沿轴向外伸悬臂复合材料层合矩形板在几种不同气动外载荷、横向外激励和面内激励联合作用下的非线性动力学方程，利用数值方法分析了外伸悬臂复合材料层合板在伸出过程中的时变非线性动力学特性。建立了非线性气动载荷、面内激励和压电载荷联合作用下外伸悬臂压电复合材料层合板的非线性动力学方程，研究了压电材料的引入对外伸悬臂结构复杂非线性动力学特性的影响。论文的研究内容主要包括以下几方面。(1)应用Reddy高阶剪切层合板理论和Hamilton原理，建立了外载荷与面内激励联合作用下外伸悬臂复合材料层合板的非线性动力学方程，外载荷分别包括横向简谐激励、一阶活塞气动力和三阶非线性气动力。根据位移边界条件，选取可随时间变化的时变结构前两阶振动模态函数，利用Galerkin离散方法得到带有时变系数的常微分形式的非线性动力学方程，方程的质量项，阻尼项和刚度项均随时间而变化。(2)应用数值方法分别研究了横向简谐激励、一阶活塞气动力、三阶非线性气动力和面内激励联合作用下悬臂复合材料层合板在外伸过程中的时变非线性动力学响应，分析了相关参数对变结构非线性动力学稳定性的影响。研究结果表明，外伸悬臂复合材料层合板在由2m外伸至4m的过程中，外伸速度、板厚度、阻尼系数以及横向激励幅值的大小均对悬臂复合材料层合板非线性振动的稳定性有显著的影响。发现合理的参数取值可以较好的控制时变结构非线性振动幅值的大小，可以有效地避免时变结构第一阶和第二阶振动模态的幅值发生第二次跳跃。因此，这些参数的选取对外伸悬臂复合材料层合板的稳定性有很大影响，应成为时变结构设计时需要考虑的重要因素。(3)基于Reddy三阶剪切层合板理论和von Karman关于板的大变形几何方程，利用Hamilton原理建立了气动力、面内激励和压电激励联合作用下外伸悬臂压电复合材料层合板的偏微分形式非线性动力学方程。通过选取满足位移边界条件的时变模态函数，利用Galerkin离散方法分别得到了一阶气动力和三阶非线性气动力与压电激励联合作用下外伸悬臂压电复合材料层合板横向振动的时变系数常微分形式非线性动力学方程。(4)应用数值方法分别研究了一阶和三阶气动载荷与压电激励联合作用下外伸悬臂压电复合材料层合板的非线性动力学响应，分析了压电材料的引入对时变结构非线性动力学稳定性的影响。研究结果表明，当外加电压取正值时，压电激励使得悬臂层合板外伸过程变的更加不稳定，加剧了压电复合材料层合板外伸过程中振幅跳跃和发散的发生。当外加电压取负值时，即相当于改变了电压的极性，外伸悬臂压电复合材料层合板振动幅值增加的趋势和振动幅值的大小同时得到了抑制。由此可见，压电材料的引入对外伸悬臂复合材料层合板非线性动力学特性的影响十分显著，合理的压电激励可以有效的抑制外伸悬臂压电复合材料层合板的非线性振动。