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设G≤Sym（Ω在ΩQ上传递ΩQ上的一个划分B={B1，B2，…，Bd）称为是G-不变的，如果对任意的一个类Bi∈B及g∈G，有B∈B.特别地，若正整数d=1或d=|Ω|，称B为平凡划分.若G在Ω上每个划分B都是平凡的，则称G为Ω上的本原置换群，否则，称G为非本原的.G在Ω上的划分B称为是极大的，如果G在B上不存在任意的非平凡划分.
本文主要研究满足下面条件的置换群：设G为Ω上的传递置换群，G包含一个传递二面体子群R且Ω的每个非平凡G-不变划分B都是极大的，我们给出了上述群G的一些性质，并构造了一些具体的群类，特别地，我们完全确定了由G在Ω上诱导的两个置换群GBB和GB的结构.本文得到的主要结果如下：
定理1.设群G与R定义同上，B为G在Ω上的一个极大划分，B∈B，则G在B和B上诱导的两个置换群GBB和GB都是本原的.进一步，下述结论成立：
(1)GBB为仿射型本原置换群，则或者(ⅰ)Zp≤GBB≤Zp：Zp-1，p是素数，或者(ⅱ)（GB，RB）为：(A4，D4)，(S4，D4)，(AGL(3，2)，Ds)，(24×A6，D16)，(24×A7,D16),(AGL(4,2),D16).
(2) G为几乎单型本原置换群，且（G，R）为下述之一：
(ⅰ)(S2m,D2m),(A4m,D4m);
(ⅱ)(M12,D12),(M22-Z2,D22),(M24,D24);
(ⅲ) GB>PSL(2,p8),RBs=Dp.+1，其中pe=3(mod4);
(ⅳ) Ggt>PGL(2，pe)，RB=Dpe+1，其中pe三1(mod4).
(3)GB包含正则循环子群y，且(ⅰ) Zpy≤Cg≌Zg,其中是群GBB的Singer子群，并且σ∈GBBPSL(2,8),o(σ)=3;
(ⅴ)(GBB,n)=(PSL(2,11),11,(M11,11,(M23,23).
(4)GB≌Z2(5)GB为仿射型木原置换群，则(GB,RB)同(GBB,RBB)(1)(ii).
(6) GB为几乎单型本原置换群，且(GB，RB)同(GB，RBB)(2)(i)-(iv).
(7)GB含有正则循环群y，则的结构同.